triangle ABC માં,જો angle C=90^{circ} હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\angle C=90^{\circ}$,તેથી $c^2=a^2+b^2$. સૂત્રો $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,અને $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$ ન

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\angle C=90^{\circ}$,તેથી $c^2=a^2+b^2$. સૂત્રો $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,અને $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$ નો ઉપયોગ કરતા: $\left(\frac{r_1-r_3}{r_1}\right)\left(\frac{r_2-r_3}{r_2}\right) = \left(1 - \frac{r_3}{r_1}\right)\left(1 - \frac{r_3}{r_2}\right) = \left(1 - \frac{s-a}{s-c}\right)\left(1 - \frac{s-b}{s-c}\right)$ $= \left(\frac{s-c-s+a}{s-c}\right)\left(\frac{s-c-s+b}{s-c}\right) = \left(\frac{a-c}{s-c}\right)\left(\frac{b-c}{s-c}\right)$ $= \frac{ab - ac - bc + c^2}{(s-c)^2} = \frac{ab - ac - bc + a^2 + b^2}{(\frac{a+b-c}{2})^2}$ $= \frac{4(a^2+b^2+ab-ac-bc)}{(a+b-c)^2} = \frac{4(a^2+b^2+ab-ac-bc)}{a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ac}$ કારણ કે $c^2 = a^2+b^2$,છેદ $2(a^2+b^2) + 2ab - 2bc - 2ac = 2(a^2+b^2+ab-bc-ac)$ બને છે. આમ,પદાવલિનું સાદું રૂપ $2$ મળે છે.

$\triangle ABC$ માં,જો $\angle C=90^{\circ}$ હોય,તો $\left(\frac{r_1-r_3}{r_1}\right)\left(\frac{r_2-r_3}{r_2}\right)=$

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $a < b < c$ અને $\frac{a^3+b^3+c^3}{\sin^3 A+\sin^3 B+\sin^3 C}=8$ હોય,તો $c$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C = 1$ હોય,તો $a : b : c =$

જો $\Delta ABC$ માં,$\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin^2 C = 1$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module