જો Delta ABC નું અંતઃવૃત તેની બાજુઓને અનુક્રમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $\Delta MIN$ માં,બાજુઓ $IM = IN = r$ અને $MN = 2r \sin(\frac{A}{2})$ છે. $\Delta MIN$ ની પરિવૃતની ત્રિજ્યા $x = \frac{MN}{2 \sin(\angle MIN)}$ દ્વ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} R r^2$

Vedclass · Answer

(C) $\Delta MIN$ માં,બાજુઓ $IM = IN = r$ અને $MN = 2r \sin(\frac{A}{2})$ છે. $\Delta MIN$ ની પરિવૃતની ત્રિજ્યા $x = \frac{MN}{2 \sin(\angle MIN)}$ દ્વારા મળે છે.$\angle MIN = 180^\circ - A$ હોવાથી,$\sin(\angle MIN) = \sin A = 2 \sin(\frac{A}{2}) \cos(\frac{A}{2})$ થાય.આમ,$x = \frac{2r \sin(\frac{A}{2})}{2 \cdot 2 \sin(\frac{A}{2}) \cos(\frac{A}{2})} = \frac{r}{2 \cos(\frac{A}{2})}$ મળે.તે જ રીતે,$y = \frac{r}{2 \cos(\frac{B}{2})}$ અને $z = \frac{r}{2 \cos(\frac{C}{2})}$ મળે.ગુણાકાર $xyz = \frac{r^3}{8 \cos(\frac{A}{2}) \cos(\frac{B}{2}) \cos(\frac{C}{2})}$ થાય.આ પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા $\frac{1}{2} R r^2$ મળે છે.

Similar Questions

જો $ABCD$ એક ચક્રીય ચતુષ્કોણ હોય,તો $\cos A - \cos B + \cos C - \cos D = $ નું મૂલ્ય શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,$\frac{\cos B+\cos C}{b+c}+\frac{\cos A}{a}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\triangle ABC$ માં,જો $\tan A + \tan B + \tan C = 6$ અને $\tan A \cdot \tan B = 2$ હોય,તો $\tan C = \dots$

$\triangle ABC$ માં,જો $r: R: r_2 = 1: 3: 7$ હોય,તો $\sin(A+C) + \sin B = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module