જો $ABCD$ એક ચક્રીય ચતુષ્કોણ હોય,તો $\cos A - \cos B + \cos C - \cos D = $ નું મૂલ્ય શોધો.

$x^2+x+1$,$2x+1$ અને $x^2-1$ બાજુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનો સૌથી મોટો ખૂણો કયો છે ($^{\circ}$ માં)?

ધારો કે $x, y$ અને $z$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. ધારો કે $x, y$ અને $z$ એ ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ છે જે અનુક્રમે તેના ખૂણા $X, Y$ અને $Z$ ની સામે છે. જો $\tan \frac{X}{2} + \tan \frac{Z}{2} = \frac{2y}{x+y+z}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન $TRUE$ (સાચું) છે?
$(A) 2Y = X + Z$
$(B) Y = X + Z$
$(C) \tan \frac{X}{2} = \frac{x}{y+z}$
$(D) x^2 + z^2 - y^2 = xz$

$\triangle ABC$ માં,જો $a=1, b=2, \angle C=60^{\circ}$ હોય,તો $4 \Delta^2+c^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan (\pi \cos \theta)=\cot (\pi \sin \theta)$ હોય,તો નીચેનામાંથી $\cos \left(\theta-\frac{\pi}{4}\right)$ ની કિંમત કઈ છે?

$\triangle ABC$ માં,$a^3 \cos(B-C) + b^3 \cos(C-A) + c^3 \cos(A-B)$ ની કિંમત શોધો.