ધારો કે x, y અને z ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. ધા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $	an \frac{X}{2} + 	an \frac{Z}{2} = \frac{2y}{x+y+z}$.સૂત્ર $	an \frac{X}{2} = \frac{\Delta}{S(S-x)}$ નો ઉપયોગ કરીને,જ્યાં $S = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$B, C$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $	an \frac{X}{2} + 	an \frac{Z}{2} = \frac{2y}{x+y+z}$.સૂત્ર $	an \frac{X}{2} = \frac{\Delta}{S(S-x)}$ નો ઉપયોગ કરીને,જ્યાં $S = \frac{x+y+z}{2}$ અને $\Delta$ એ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ છે,આપણને મળે છે:$\frac{\Delta}{S(S-x)} + \frac{\Delta}{S(S-z)} = \frac{2y}{2S} = \frac{y}{S}$$\frac{\Delta}{S} \left( \frac{S-z + S-x}{(S-x)(S-z)} ight) = \frac{y}{S}$$\Delta \left( \frac{2S - (x+z)}{(S-x)(S-z)} ight) = y$કારણ કે $2S = x+y+z$,તેથી $2S - (x+z) = y$.$\Delta \left( \frac{y}{(S-x)(S-z)} ight) = y \implies \Delta = (S-x)(S-z)$બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $\Delta^2 = (S-x)^2(S-z)^2$$S(S-x)(S-y)(S-z) = (S-x)^2(S-z)^2$$S(S-y) = (S-x)(S-z)$$S = \frac{x+y+z}{2}$ મૂકતા,આપણને $y^2 = x^2 + z^2$ મળે છે.આનો અર્થ એ છે કે $\angle Y = 90^\circ$.કારણ કે $X+Y+Z = 180^\circ$,$X+Z = 90^\circ$,તેથી $Y = X+Z$. આમ $(B)$ સાચું છે.વળી,$Y$ પર કાટખૂણો ધરાવતા ત્રિકોણ માટે,$	an \frac{X}{2} = \sqrt{\frac{(S-y)(S-z)}{S(S-x)}} = \frac{x}{y+z}$. આમ $(C)$ પણ સાચું છે.તેથી,$(B)$ અને $(C)$ સાચા છે.

Similar Questions

$\Delta ABC$ માં,$a \cot A + b \cot B + c \cot C = . . . $ (જ્યાં $r$ એ અંતઃત્રિજ્યા છે અને $R$ એ પરિત્રિજ્યા છે.)

$\Delta ABC$ માં,ધારો કે $\angle C = \frac{\pi}{2}$ છે. જો $r$ અને $R$ એ ત્રિકોણની અંતઃત્રિજ્યા અને પરિત્રિજ્યા હોય,તો $2(r + R)$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module