ધારો કે PQRS એ સમતલમાં એક ચતુષ્કોણ છે,જ્યાં Q | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $	riangle PQR$ માં,$\angle PRQ = \angle QRS - \angle PRS = 70^{\circ} - 40^{\circ} = 30^{\circ}$ છે.$	riangle QRS$ માં,$\angle RQS = \angle PQR

Vedclass · Accepted Answer

$(A), (B)$

Vedclass · Answer

(C) $	riangle PQR$ માં,$\angle PRQ = \angle QRS - \angle PRS = 70^{\circ} - 40^{\circ} = 30^{\circ}$ છે.$	riangle QRS$ માં,$\angle RQS = \angle PQR - \angle PQS = 70^{\circ} - 15^{\circ} = 55^{\circ}$ છે.તેથી $\angle QSR = 180^{\circ} - 70^{\circ} - 55^{\circ} = 55^{\circ}$ મળે.$\angle RQS = \angle QSR = 55^{\circ}$ હોવાથી,$QR = RS = 1$ થાય.$	riangle PQR$ માં,$\angle QPR = 180^{\circ} - 70^{\circ} - 30^{\circ} = 80^{\circ}$ છે.$	riangle PQR$ માં સાઈનનો નિયમ વાપરતા:$\frac{\alpha}{\sin 30^{\circ}} = \frac{1}{\sin 80^{\circ}} \Rightarrow \alpha = \frac{1}{2 \sin 80^{\circ}}$ મળે.$	riangle PRS$ માં સાઈનનો નિયમ વાપરતા:$\frac{\beta}{\sin 40^{\circ}} = \frac{1}{\sin 	heta} \Rightarrow \beta \sin 	heta = \sin 40^{\circ}$ મળે.હવે,$4 \alpha \beta \sin 	heta = 4 \left( \frac{1}{2 \sin 80^{\circ}} ight) \sin 40^{\circ} = \frac{2 \sin 40^{\circ}}{\sin 80^{\circ}} = \frac{2 \sin 40^{\circ}}{2 \sin 40^{\circ} \cos 40^{\circ}} = \sec 40^{\circ}$ થાય.$30^{\circ} $\frac{2}{\sqrt{3}} \approx 1.15$ અને $\sqrt{2} \approx 1.414$ હોવાથી,$\sec 40^{\circ}$ ની કિંમત $(0, \sqrt{2})$ અને $(1, 2)$ અંતરાલમાં આવે છે.આમ,સાચા વિકલ્પો $(A)$ અને $(B)$ છે.

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,જો $b=10$,$a \cos^2 \frac{C}{2} + c \cos^2 \frac{A}{2} = 15$ અને ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $15\sqrt{3}$ ચોરસ એકમ હોય,તો $\cot \frac{B}{2} =$

જો $A, B, C, D$ એ ચક્રીય ચતુષ્કોણના ક્રમિક ખૂણાઓ હોય,તો $\cos A + \cos B + \cos C + \cos D =$

કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,$a(b^2 + c^2)\cos A + b(c^2 + a^2)\cos B + c(a^2 + b^2)\cos C$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $P_1, P_2$ અને $P_3$ એ $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B$ અને $C$ માંથી દોરેલા વેધની લંબાઈ હોય,તો $\frac{\cos A}{P_1} + \frac{\cos B}{P_2} + \frac{\cos C}{P_3} =$

સમીકરણ $\sqrt{6-5 \cos x+7 \sin ^2 x}-\cos x=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ નીચેનામાંથી કયા સમીકરણનું પણ સમાધાન કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module