સમીકરણ sqrt{6-5 cos x+7 sin ^2 x}-cos x=0 નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $\sqrt{6-5 \cos x+7 \sin ^2 x} = \cos x$ છે. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$6 - 5 \cos x + 7 \sin ^2 x = \cos ^2 x$ મળે. $\sin ^2 x = 1 - \cos ^

Vedclass · Accepted Answer

$	an x+\sec x=1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $\sqrt{6-5 \cos x+7 \sin ^2 x} = \cos x$ છે. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$6 - 5 \cos x + 7 \sin ^2 x = \cos ^2 x$ મળે. $\sin ^2 x = 1 - \cos ^2 x$ હોવાથી,$6 - 5 \cos x + 7(1 - \cos ^2 x) = \cos ^2 x$. $6 - 5 \cos x + 7 - 7 \cos ^2 x = \cos ^2 x$. $13 - 5 \cos x = 8 \cos ^2 x$,જે $8 \cos ^2 x + 5 \cos x - 13 = 0$ માં પરિણમે છે. ધારો કે $t = \cos x$,તો $8t^2 + 5t - 13 = 0$. અવયવ પાડતા,$(8t + 13)(t - 1) = 0$. તેથી,$t = 1$ અથવા $t = -13/8$. $-1 \le \cos x \le 1$ હોવાથી,$\cos x = 1$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x = 2n\pi$. વિકલ્પ $C$ તપાસતા: $	an(2n\pi) + \sec(2n\pi) = 0 + 1 = 1$. આમ,ઉકેલ $	an x + \sec x = 1$ નું સમાધાન કરે છે.

સમીકરણ $\sqrt{6-5 \cos x+7 \sin ^2 x}-\cos x=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ નીચેનામાંથી કયા સમીકરણનું પણ સમાધાન કરે છે?

Similar Questions

જો $\Delta$ એ ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ દર્શાવતું હોય,તો $(b \sin C + c \sin B)(b \cos C + c \cos B) =$

$\triangle ABC$ માં,જો $\angle C = 90^{\circ}$ અને $\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2} \sin(A-B) = 1$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$0 \leq \theta \leq 2\pi$ ને સંતોષતા $\sin(\pi \sin^2 \theta) + \sin(\pi \cos^2 \theta) = 2 \cos(\frac{\pi}{2} \cos \theta)$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $\sin^2 x + a \sin x + b = 0$ તેમજ $\cos^2 x + c \cos x + d = 0$ ના ઉકેલો હોય,તો $\sin(\alpha + \beta)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module