ત્રિકોણના ખૂણાઓ alpha, beta, gamma એ સમીકરણો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ ત્રિકોણના ખૂણાઓ છે,તેથી $\alpha + \beta + \gamma = 180^{\circ}$.આપેલ સમીકરણો:$(i) \quad 2 \sin \alpha + 3 \co

Vedclass · Accepted Answer

$30$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ ત્રિકોણના ખૂણાઓ છે,તેથી $\alpha + \beta + \gamma = 180^{\circ}$.આપેલ સમીકરણો:$(i) \quad 2 \sin \alpha + 3 \cos \beta = 3 \sqrt{2}$$(ii) \quad 3 \sin \beta + 2 \cos \alpha = 1$બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરતા:$(2 \sin \alpha + 3 \cos \beta)^2 = 18$$4 \sin^2 \alpha + 9 \cos^2 \beta + 12 \sin \alpha \cos \beta = 18$$(3 \sin \beta + 2 \cos \alpha)^2 = 1$$9 \sin^2 \beta + 4 \cos^2 \alpha + 12 \sin \beta \cos \alpha = 1$બંનેનો સરવાળો કરતા:$4(\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha) + 9(\sin^2 \beta + \cos^2 \beta) + 12 \sin(\alpha + \beta) = 19$$13 + 12 \sin(\alpha + \beta) = 19$$\sin(\alpha + \beta) = \frac{1}{2}$$\alpha + \beta + \gamma = 180^{\circ}$ હોવાથી,$\sin \gamma = \frac{1}{2}$,તેથી $\gamma = 30^{\circ}$.

Similar Questions

જો ત્રિકોણના પાયા પરના બે ખૂણાઓ $22.5^o$ અને $112.5^o$ હોય,તો ત્રિકોણની ઊંચાઈ અને પાયાની લંબાઈનો ગુણોત્તર શોધો.

$ABCD$ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે જેમાં $AB$ અને $CD$ સમાંતર છે અને $BC \perp CD$ છે. જો $\angle ADB = \theta$,$BC = p$ અને $CD = q$ હોય,તો $AB$ ની કિંમત શોધો:

$\Delta ABC$ માં,$\frac{1}{a}\cos^2\frac{A}{2} + \frac{1}{b}\cos^2\frac{B}{2} + \frac{1}{c}\cos^2\frac{C}{2}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $p, q$ અને $r$ એ $S$ ક્ષેત્રફળ અને $2t$ પરિમિતિ ધરાવતા ત્રિકોણના વેધ છે. તો, $\frac{1}{p}+\frac{1}{q}+\frac{1}{r}$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module