જો ત્રિકોણના પાયા પરના બે ખૂણાઓ 22.5^o અને 11 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ત્રિકોણ $\Delta ABC$ છે જેમાં પાયો $BC = x$ અને ઊંચાઈ $AD = h$ છે. પાયા પરના ખૂણા $\angle B = 22.5^o$ અને $\angle ACB = 112.5^o$ છે.$\angl

Vedclass · Accepted Answer

$1:2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ત્રિકોણ $\Delta ABC$ છે જેમાં પાયો $BC = x$ અને ઊંચાઈ $AD = h$ છે. પાયા પરના ખૂણા $\angle B = 22.5^o$ અને $\angle ACB = 112.5^o$ છે.$\angle ACB$ એ $\Delta ABD$ નો બહિષ્કોણ હોવાથી,$\angle ACD = 180^o - 112.5^o = 67.5^o$.કાટકોણ $\Delta ACD$ માં,$\angle CAD = 90^o - 67.5^o = 22.5^o$.આમ,$\angle BAC = 180^o - (22.5^o + 112.5^o) = 45^o$.$\Delta ABC$ માં સાઈન નિયમ મુજબ,$\frac{x}{\sin 45^o} = \frac{AC}{\sin 22.5^o} \Rightarrow AC = \frac{x \sin 22.5^o}{\sin 45^o}$.$\Delta ACD$ માં,$h = AC \sin 67.5^o = \frac{x \sin 22.5^o \sin 67.5^o}{\sin 45^o}$.$\sin 67.5^o = \cos 22.5^o$ નો ઉપયોગ કરતા,$h = \frac{x \sin 22.5^o \cos 22.5^o}{\sin 45^o} = \frac{x \sin 45^o}{2 \sin 45^o} = \frac{x}{2}$.તેથી,ગુણોત્તર $\frac{h}{x} = \frac{1}{2}$ છે.

જો ત્રિકોણના પાયા પરના બે ખૂણાઓ $22.5^o$ અને $112.5^o$ હોય,તો ત્રિકોણની ઊંચાઈ અને પાયાની લંબાઈનો ગુણોત્તર શોધો.

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $\sin^2 x + a \sin x + b = 0$ તેમજ $\cos^2 x + c \cos x + d = 0$ ના ઉકેલો હોય,તો $\sin(\alpha + \beta)$ ની કિંમત શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $A=45^{\circ}$,$C=75^{\circ}$ અને $R=\sqrt{2}$ હોય,તો $r=$

$\triangle ABC$ માં,જો $\cos 3A + \cos 3B + \cos 3C + \cos 3\pi = 0$ હોય,તો તેના બે ખૂણાઓના સરવાળાનું ન્યૂનતમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\triangle ABC$ માં,જો $\cos A \cdot \cos B \cdot \cos C = \frac{1}{5}$ હોય,તો $\tan A \tan B + \tan B \tan C + \tan C \tan A = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module