જો ત્રિકોણ $ABC$ માં,$AB=5$ એકમ,$\angle B=\cos ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)$ અને $\triangle ABC$ ના પરિવર્તની ત્રિજ્યા $5$ એકમ હોય,તો $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

જો $\Delta ABC$ માં,$2b^2 = a^2 + c^2$ હોય,તો $\frac{\sin 3B}{\sin B} = $

$\triangle ABC$ માં,જો $a=1, b=2, \angle C=60^{\circ}$ હોય,તો $4 \Delta^2+c^2$ ની કિંમત શોધો.

બીજી ચીમનીની ટોચ પરથી જોતા,જે $150 \, m$ ઊંચી છે અને પ્રથમ ચીમનીના સમાન સ્તર પર ઉભી છે,પ્રથમ ચીમનીની ટોચ અને તળિયાના અવસેધકોણ અનુક્રમે $\theta$ અને $\phi$ છે. જો $\tan \theta = \frac{4}{3}$ અને $\tan \phi = \frac{5}{2}$ હોય,તો તેમની ટોચ વચ્ચેનું અંતર .......$m$ છે.

ધારો કે $P_1, P_2, P_3$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ માંથી દોરેલા વેધ છે. જો $\Delta$ એ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ દર્શાવે છે અને $s$ એ ત્રિકોણની અર્ધ-પરિમિતિ છે, તો $\frac{\cos A}{P_1} + \frac{\cos B}{P_2} + \frac{\cos C}{P_3} = $

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C = 1$ હોય,તો બાજુઓનું પ્રમાણ શું હશે?