ધારો કે P_1, P_2, P_3 એ ત્રિકોણ ABC ના શિરોબિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2} a P_1 = \frac{1}{2} b P_2 = \frac{1}{2} c P_3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેથી, $P_1 = \frac{2\Delta}{a}, P

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{R}$

Vedclass · Answer

(A) ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2} a P_1 = \frac{1}{2} b P_2 = \frac{1}{2} c P_3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેથી, $P_1 = \frac{2\Delta}{a}, P_2 = \frac{2\Delta}{b}, P_3 = \frac{2\Delta}{c}$. આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા: $\frac{\cos A}{P_1} + \frac{\cos B}{P_2} + \frac{\cos C}{P_3} = \frac{a \cos A}{2\Delta} + \frac{b \cos B}{2\Delta} + \frac{c \cos C}{2\Delta}$. સાઇન નિયમ (sine rule) $a = 2R \sin A, b = 2R \sin B, c = 2R \sin C$ નો ઉપયોગ કરતા: $= \frac{2R \sin A \cos A + 2R \sin B \cos B + 2R \sin C \cos C}{2\Delta} = \frac{R(\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C)}{2\Delta}$. નિત્યસમ $\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C = 4 \sin A \sin B \sin C$ નો ઉપયોગ કરતા: $= \frac{R(4 \sin A \sin B \sin C)}{2\Delta}$. કારણ કે $\Delta = 2R^2 \sin A \sin B \sin C$, તેથી $\sin A \sin B \sin C = \frac{\Delta}{2R^2}$. આ કિંમત મૂકતા: $= \frac{4R \Delta}{2\Delta (2R^2)} = \frac{4R}{4R^2} = \frac{1}{R}$.

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,જો $\frac{\cos A}{a}=\frac{\cos B}{b}=\frac{\cos C}{c}$ અને બાજુ $a=2$ હોય,તો $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

$\Delta ABC$ માં,જો $\sin A : \sin C = \sin (A - B) : \sin (B - C)$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module