Delta ABC માં,જો sin A : sin C = sin (A - B) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $\frac{\sin A}{\sin C} = \frac{\sin (A - B)}{\sin (B - C)}$.$A + B + C = \pi$ હોવાથી,$A = \pi - (B + C)$,તેથી $\sin A = \sin (B + C)$.તે જ

Vedclass · Accepted Answer

$a^2, b^2, c^2$ એ $A.P.$ માં છે.

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $\frac{\sin A}{\sin C} = \frac{\sin (A - B)}{\sin (B - C)}$.$A + B + C = \pi$ હોવાથી,$A = \pi - (B + C)$,તેથી $\sin A = \sin (B + C)$.તે જ રીતે,$C = \pi - (A + B)$,તેથી $\sin C = \sin (A + B)$.આ કિંમતો મૂકતા,$\frac{\sin (B + C)}{\sin (A + B)} = \frac{\sin (A - B)}{\sin (B - C)}$.ગુણાકાર કરતા $\sin (B + C) \sin (B - C) = \sin (A + B) \sin (A - B)$ મળે.નિત્યસમ $\sin (x+y) \sin (x-y) = \sin^2 x - \sin^2 y$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sin^2 B - \sin^2 C = \sin^2 A - \sin^2 B$.ગોઠવતા,$2 \sin^2 B = \sin^2 A + \sin^2 C$.સાઇન નિયમ મુજબ,$\sin A = \frac{a}{2R}, \sin B = \frac{b}{2R}, \sin C = \frac{c}{2R}$.આ કિંમતો મૂકતા,$2(\frac{b}{2R})^2 = (\frac{a}{2R})^2 + (\frac{c}{2R})^2$.જે $2b^2 = a^2 + c^2$ માં પરિણમે છે.આમ,$a^2, b^2, c^2$ એ $A.P.$ માં છે.

$\Delta ABC$ માં,જો $\sin A : \sin C = \sin (A - B) : \sin (B - C)$ હોય,તો

Similar Questions

ધારો કે $S = \left\{ \theta \in [-\pi, \pi] - \left\{ \pm \frac{\pi}{2} \right\} : \sin \theta \tan \theta + \tan \theta = \sin 2 \theta \right\}$. જો $T = \sum_{\theta \in S} \cos 2 \theta$ હોય,તો $T + n(S)$ ની કિંમત શોધો:

સમીકરણ $\tan x - x = 0$ નું સૌથી નાનું ધન બીજ કયા અંતરાલમાં આવેલું છે?

$\Delta ABC$ માં,જો $2(bc \cos A + ca \cos B + ab \cos C) = $

$\Delta ABC$ માં,$a \cot A + b \cot B + c \cot C = . . . $ (જ્યાં $r$ એ અંતઃત્રિજ્યા છે અને $R$ એ પરિત્રિજ્યા છે.)

ત્રિકોણ $ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,$\frac{\cos B+\cos C}{b+c}+\frac{\cos A}{a}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module