Delta ABC માં,a cot A + b cot B + c cot C = . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,અને $c = 2R \sin C$.આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા:$a \cot A + b \cot B + c \cot C = 2R \sin A \frac{\

Vedclass · Accepted Answer

$2(r + R)$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,અને $c = 2R \sin C$.આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા:$a \cot A + b \cot B + c \cot C = 2R \sin A \frac{\cos A}{\sin A} + 2R \sin B \frac{\cos B}{\sin B} + 2R \sin C \frac{\cos C}{\sin C}$$= 2R(\cos A + \cos B + \cos C) \cdots (i)$નિત્યસમ $\cos A + \cos B + \cos C = 1 + 4 \sin(\frac{A}{2}) \sin(\frac{B}{2}) \sin(\frac{C}{2})$ અને સંબંધ $r = 4R \sin(\frac{A}{2}) \sin(\frac{B}{2}) \sin(\frac{C}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cos A + \cos B + \cos C = 1 + \frac{r}{R} = \frac{R + r}{R}$આ કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$2R(\frac{R + r}{R}) = 2(R + r)$.

$\Delta ABC$ માં,$a \cot A + b \cot B + c \cot C = . . . $ (જ્યાં $r$ એ અંતઃત્રિજ્યા છે અને $R$ એ પરિત્રિજ્યા છે.)

Similar Questions

જો $A, B, C, D$ એ ચક્રીય ચતુષ્કોણના ખૂણાઓ હોય,તો $\cos A + \cos B + \cos C + \cos D$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને ખૂણો $A$ એ ખૂણા $C$ કરતા બમણો હોય,તો $\cos A : \cos B : \cos C =$

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\frac{a^2 - b^2}{a^2 + b^2} = \frac{\sin(A - B)}{\sin(A + B)}$ હોય,તો ત્રિકોણ કેવો છે?

એક $\triangle ABC$ માં, $\tan A$ અને $\tan B$ એ સમીકરણ $pq(x^{2}+1) = r^{2}x$ ના બીજ છે. તો, $\triangle ABC$ એ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module