જો 2 tan ^2 theta-5 sec theta=1 ને અંતરાલ lef | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $2 	an ^2 	heta - 5 \sec 	heta = 1$.$	an ^2 	heta = \sec ^2 	heta - 1$ નો ઉપયોગ કરતા,$2(\sec ^2 	heta - 1) - 5 \sec 	heta - 1 = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2^{13}}(2^{14}-15)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $2 	an ^2 	heta - 5 \sec 	heta = 1$.$	an ^2 	heta = \sec ^2 	heta - 1$ નો ઉપયોગ કરતા,$2(\sec ^2 	heta - 1) - 5 \sec 	heta - 1 = 0$.$2 \sec ^2 	heta - 5 \sec 	heta - 3 = 0$.$(2 \sec 	heta + 1)(\sec 	heta - 3) = 0$.$\sec 	heta = -\frac{1}{2}$ શક્ય નથી,તેથી $\sec 	heta = 3$,જેનો અર્થ છે $\cos 	heta = \frac{1}{3}$.$[0, 2\pi]$ અંતરાલમાં $\cos 	heta = \frac{1}{3}$ માટે $2$ ઉકેલો મળે છે.$7$ ઉકેલો માટે,$n = 13$ મળે છે.આપણે $S = \sum_{k=1}^{13} \frac{k}{2^k}$ ની ગણતરી કરવાની છે.$S = \frac{1}{2} + \frac{2}{2^2} + \dots + \frac{13}{2^{13}}$.$\frac{1}{2}S = \frac{1}{2^2} + \dots + \frac{12}{2^{13}} + \frac{13}{2^{14}}$.બાદબાકી કરતા $\frac{S}{2} = 1 - \frac{15}{2^{14}}$ મળે છે.તેથી $S = 2 - \frac{15}{2^{13}} = \frac{2^{14} - 15}{2^{13}}$.

Similar Questions

જો $A, B, C$ એ ત્રિકોણના ખૂણાઓ હોય,તો $\sin^2 A + \sin^2 B + \sin^2 C - 2\cos A \cos B \cos C = $

જો $x, y, z$ એ ત્રિકોણની બાજુઓ $a, b, c$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ હોય,તો $\frac{bx}{c} + \frac{cy}{a} + \frac{az}{b}$ નું મૂલ્ય શું થશે?

$2 \sin^2 \theta = \cos 2\theta$ અને $2 \cos^2 \theta = 3 \sin \theta$ નું સમાધાન કરતી $\theta \in [0, 2\pi]$ ની તમામ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module