જો Delta ABC માં,cos A cos B + sin A sin B si | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin^2 C = 1$.$\sin^2 C \le 1$ હોવાથી,$\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin^2 C \le \cos A \cos B + \sin A \s

Vedclass · Accepted Answer

$\Delta ABC$ સમદ્વિબાજુ છે પણ કાટકોણ નથી

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin^2 C = 1$.$\sin^2 C \le 1$ હોવાથી,$\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin^2 C \le \cos A \cos B + \sin A \sin B = \cos(A - B)$.તેથી,$\cos(A - B) \ge 1$,જેનો અર્થ છે કે $\cos(A - B) = 1$,એટલે કે $A = B$.મૂળ સમીકરણમાં $A = B$ મૂકતા: $\cos^2 A + \sin^2 A \sin^2 C = 1$.$\sin^2 A \sin^2 C = 1 - \cos^2 A = \sin^2 A$.$A$ એ ત્રિકોણનો ખૂણો હોવાથી,$\sin A 
eq 0$,તેથી $\sin^2 C = 1$,જેનો અર્થ છે કે $C = \frac{\pi}{2}$.$A + B + C = \pi$ અને $A = B$ હોવાથી,$2A + \frac{\pi}{2} = \pi$,તેથી $A = B = \frac{\pi}{4}$.આમ,ત્રિકોણ એ $(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2})$ ખૂણાઓ ધરાવતો સમદ્વિબાજુ કાટકોણ ત્રિકોણ છે.વિધાન $(A)$ ખોટું છે કારણ કે ત્રિકોણ કાટકોણ છે.

જો $\Delta ABC$ માં,$\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin^2 C = 1$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

Similar Questions

$\Delta ABC$ માં,જો ${b^2} + {c^2} = 3{a^2}$ હોય,તો $\cot B + \cot C - \cot A = $

$x^2+x+1$,$2x+1$ અને $x^2-1$ બાજુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનો સૌથી મોટો ખૂણો કયો છે ($^{\circ}$ માં)?

$\Delta ABC$ માં,${a^2}({\cos ^2}B - {\cos ^2}C) + {b^2}({\cos ^2}C - {\cos ^2}A) + {c^2}({\cos ^2}A - {\cos ^2}B) = $

એક ત્રિકોણમાં,જો $r_1 = 2r_2 = 3r_3$ હોય,તો $\frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{a}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\triangle ABC$ ની બાજુઓની લંબાઈના વ્યસ્ત પ્રમાણ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો તેના બહિર-ત્રિજ્યાઓ $r_1, r_2, r_3$ શેમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module