Delta ABC માં,જો {b^2} + {c^2} = 3{a^2} હોય,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cot B + \cot C = \frac{\cos B}{\sin B} + \frac{\cos C}{\sin C} = \frac{\sin C \cos B + \cos C \sin B}{\sin B \sin C} = \frac{\

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cot B + \cot C = \frac{\cos B}{\sin B} + \frac{\cos C}{\sin C} = \frac{\sin C \cos B + \cos C \sin B}{\sin B \sin C} = \frac{\sin(B+C)}{\sin B \sin C}$.$A+B+C = \pi$ હોવાથી,$\sin(B+C) = \sin A$.તેથી,$\cot B + \cot C = \frac{\sin A}{\sin B \sin C}$.સાઇન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$,આપણને મળે છે $\sin A = \frac{a}{2R}, \sin B = \frac{b}{2R}, \sin C = \frac{c}{2R}$.આમ,$\cot B + \cot C = \frac{a/2R}{(b/2R)(c/2R)} = \frac{2Ra}{bc}$.વળી,$\cot A = \frac{\cos A}{\sin A} = \frac{(b^2+c^2-a^2)/(2bc)}{a/(2R)} = \frac{R(b^2+c^2-a^2)}{abc}$.આપેલ છે કે $b^2+c^2 = 3a^2$,તેથી $b^2+c^2-a^2 = 2a^2$.તેથી,$\cot A = \frac{R(2a^2)}{abc} = \frac{2Ra}{bc}$.તેથી,$\cot B + \cot C - \cot A = \frac{2Ra}{bc} - \frac{2Ra}{bc} = 0$.

$\Delta ABC$ માં,જો ${b^2} + {c^2} = 3{a^2}$ હોય,તો $\cot B + \cot C - \cot A = $

Similar Questions

$\triangle PQR$ માં,$\angle R = \frac{\pi}{4}$ છે. જો $\tan \left(\frac{P}{3}\right)$ અને $\tan \left(\frac{Q}{3}\right)$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો:

$\Delta ABC$ માં,જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય (સામાન્ય સંકેતો સાથે),તો ખોટું વિધાન ઓળખો -

જો ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $a, b, c$ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો $\operatorname{cosec}^2(A/2), \operatorname{cosec}^2(B/2), \operatorname{cosec}^2(C/2)$ શેમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module