જો ત્રિકોણ ABC ની બાજુઓ a, b, c હાર્મોનિક શ્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $a, b, c$ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં છે,તેથી $1/a, 1/b, 1/c$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે. સૂત્ર $\operatorname{cosec}^2(A/2) = \frac{bc}{(s-b)(s-c)}$

Vedclass · Accepted Answer

સમાંતર શ્રેણી

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $a, b, c$ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં છે,તેથી $1/a, 1/b, 1/c$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે. સૂત્ર $\operatorname{cosec}^2(A/2) = \frac{bc}{(s-b)(s-c)}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $s = \frac{a+b+c}{2}$ છે. $a, b, c$ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોવાથી,$b = \frac{2ac}{a+c}$ થાય છે. આ કિંમતો મૂકતા,તે સાબિત કરી શકાય છે કે $\operatorname{cosec}^2(A/2), \operatorname{cosec}^2(B/2), \operatorname{cosec}^2(C/2)$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.

જો ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $a, b, c$ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો $\operatorname{cosec}^2(A/2), \operatorname{cosec}^2(B/2), \operatorname{cosec}^2(C/2)$ શેમાં હશે?

Similar Questions

એક ત્રિકોણમાં,જો $r_1 = 2r_2 = 3r_3$ હોય,તો $\frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{a}$ ની કિંમત શોધો.

$\triangle ABC$ માં,$(a-b)^2 \sin^2\left(\frac{A+B}{2}\right) + (a+b)^2 \sin^2\left(\frac{C}{2}\right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module