ધારો કે frac{sin A}{sin B} = frac{sin (A-C)}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $\frac{\sin A}{\sin B} = \frac{\sin (A-C)}{\sin (C-B)}$.ત્રિકોણના ખૂણાઓ માટે $A+B+C = \pi$,તેથી $A = \pi - (B+C)$ અને $\sin A = \sin (B+C)

Vedclass · Accepted Answer

$b^{2}, c^{2}, a^{2}$ એ $A.P.$ માં છે.

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $\frac{\sin A}{\sin B} = \frac{\sin (A-C)}{\sin (C-B)}$.ત્રિકોણના ખૂણાઓ માટે $A+B+C = \pi$,તેથી $A = \pi - (B+C)$ અને $\sin A = \sin (B+C)$.તે જ રીતે,$B = \pi - (A+C)$ અને $\sin B = \sin (A+C)$.સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા:$\frac{\sin (B+C)}{\sin (A+C)} = \frac{\sin (A-C)}{\sin (C-B)}$.ગુણાકાર કરતા:$\sin (B+C) \sin (C-B) = \sin (A+C) \sin (A-C)$.નિત્યસમ $\sin (x+y) \sin (x-y) = \sin^{2} x - \sin^{2} y$ નો ઉપયોગ કરતા:$\sin^{2} C - \sin^{2} B = \sin^{2} A - \sin^{2} C$.પદોને ગોઠવતા:$2 \sin^{2} C = \sin^{2} A + \sin^{2} B$.સાઇનના નિયમ મુજબ,$\sin A = \frac{a}{2R}, \sin B = \frac{b}{2R}, \sin C = \frac{c}{2R}$.તેથી,$2c^{2} = a^{2} + b^{2}$.આ દર્શાવે છે કે $a^{2}, c^{2}, b^{2}$ એ $A.P.$ માં છે (અથવા $b^{2}, c^{2}, a^{2}$ એ $A.P.$ માં છે).

Similar Questions

જો ત્રિકોણના ખૂણાઓ $A, B, C$ એ $A.P.$ માં હોય અને આ ખૂણાઓની સામેની બાજુઓ $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $a^2, b^2, c^2$ એ શેમાં હશે?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\tan \frac{A}{2} = \frac{5}{6}$ અને $\tan \frac{C}{2} = \frac{2}{5}$ હોય,તો

ધારો કે $S=\{\theta \in[0,2 \pi): \tan (\pi \cos \theta)+\tan (\pi \sin \theta)=0\}$. તો $\sum_{\theta \in S } \sin ^2\left(\theta+\frac{\pi}{4}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module