જો ત્રિકોણના ખૂણાઓ A, B, C એ A.P. માં હોય અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A, B, C$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $A + C = 2B$. ત્રિકોણના ત્રણેય ખૂણાઓનો સરવાળો $A + B + C = 180^\circ$ હોવાથી,$3B = 180^\circ$,એટલે કે $B

Vedclass · Accepted Answer

$A.P.$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A, B, C$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $A + C = 2B$. ત્રિકોણના ત્રણેય ખૂણાઓનો સરવાળો $A + B + C = 180^\circ$ હોવાથી,$3B = 180^\circ$,એટલે કે $B = 60^\circ$.આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $b^2 = ac$.કોસાઇનના નિયમ મુજબ: $\cos B = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac}$.$B = 60^\circ$ અને $ac = b^2$ મૂકતા: $\cos 60^\circ = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2b^2}$.$\frac{1}{2} = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2b^2} \Rightarrow b^2 = a^2 + c^2 - b^2$.તેથી,$a^2 + c^2 = 2b^2$,જે દર્શાવે છે કે $a^2, b^2, c^2$ એ $A.P.$ માં છે.

જો ત્રિકોણના ખૂણાઓ $A, B, C$ એ $A.P.$ માં હોય અને આ ખૂણાઓની સામેની બાજુઓ $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $a^2, b^2, c^2$ એ શેમાં હશે?

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\tan \frac{A}{2} = \frac{5}{6}$ અને $\tan \frac{C}{2} = \frac{2}{5}$ હોય,તો

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ ત્રિકોણના ખૂણાઓ હોય,તો $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma - 2 \cos \alpha \cos \beta \cos \gamma$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $a, b, c$ એ $b^2 = ac$ નું પાલન કરે છે. તો $\frac{\sin A \cot C + \cos A}{\sin B \cot C + \cos B}$ ની તમામ શક્ય કિંમતોનો ગણ શું છે?

$\Delta ABC$ માં,જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય (સામાન્ય સંકેતો સાથે),તો ખોટું વિધાન ઓળખો -

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module