triangle PQR માં,angle R = frac{pi}{4} છે. જો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$R = \frac{\pi}{4}$. $P + Q + R = \pi$ હોવાથી,$P + Q = \pi - \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4}$ થાય.$3$ વડે ભાગતા,$\frac{P}{3} + \frac{Q}{

Vedclass · Accepted Answer

$a + b = c$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$R = \frac{\pi}{4}$. $P + Q + R = \pi$ હોવાથી,$P + Q = \pi - \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4}$ થાય.$3$ વડે ભાગતા,$\frac{P}{3} + \frac{Q}{3} = \frac{\pi}{4}$ મળે.બંને બાજુ ટેન્જન્ટ લેતા,$	an \left(\frac{P}{3} + \frac{Q}{3}ight) = 	an \left(\frac{\pi}{4}ight) = 1$.સૂત્ર $	an(A+B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\frac{	an(P/3) + 	an(Q/3)}{1 - 	an(P/3)	an(Q/3)} = 1$ મળે.$	an(P/3)$ અને $	an(Q/3)$ એ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોવાથી,બીજનો સરવાળો $-\frac{b}{a}$ અને ગુણાકાર $\frac{c}{a}$ થાય.આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{-b/a}{1 - c/a} = 1$.$\Rightarrow \frac{-b}{a - c} = 1$.$\Rightarrow -b = a - c$.$\Rightarrow a + b = c$.

List-$I$	List-$II$
$(A)$ $\sum \cot A$	$(i)$ $\frac{(a+b+c)^2}{4\Delta}$
$(B)$ $\sum \cot \frac{A}{2}$	$(ii)$ $\frac{a^2+b^2+c^2}{4\Delta}$
$(C)$ જો $\tan A : \tan B : \tan C = 1 : 2 : 3$,તો $\sin A : \sin B : \sin C =$	$(iii)$ $8 : 6 : 5$
$(D)$ જો $\cot \frac{A}{2} : \cot \frac{B}{2} : \cot \frac{C}{2} = 3 : 7 : 9$,તો $a : b : c =$	$(iv)$ $12 : 5 : 13$
	$(v)$ $\sqrt{5} : 2\sqrt{2} : 3$
	$(vi)$ $4\Delta$

$\triangle PQR$ માં,$\angle R = \frac{\pi}{4}$ છે. જો $\tan \left(\frac{P}{3}\right)$ અને $\tan \left(\frac{Q}{3}\right)$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો:

Similar Questions

$\theta \in [0, 2\pi]$ માટેના તમામ શક્ય મૂલ્યો કે જેના માટે $\sin 2\theta + \tan 2\theta > 0$ થાય,તે શેમાં આવેલા છે?

$\triangle ABC$ માં,જો $\angle C = 90^{\circ}$ અને $\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2} \sin(A-B) = 1$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module