ધારો કે ABC એક ત્રિકોણ છે અને D એ BC નું મધ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\angle CAD = 	heta_2$ અને $\angle BAD = 	heta_1$. આપણને $\cot 	heta_2 : \cot 	heta_1 = 2 : 1$ આપેલ છે,તેથી $\cot 	heta_2 = 2 \cot

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\angle CAD = 	heta_2$ અને $\angle BAD = 	heta_1$. આપણને $\cot 	heta_2 : \cot 	heta_1 = 2 : 1$ આપેલ છે,તેથી $\cot 	heta_2 = 2 \cot 	heta_1$.$	riangle ADC$ અને $	riangle ADB$ માં કોટિજ્યાના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $AD$ સામાન્ય બાજુ છે અને $BD = DC = a/2$ છે:$\cot 	heta_2 = \frac{AD^2 + b^2 - a^2/4}{2 \cdot 	ext{Area}(	riangle ADC)}$$	ext{Area}(	riangle ADC) = 	ext{Area}(	riangle ADB)$ હોવાથી,$\cot 	heta_2 = 2 \cot 	heta_1$ શરત સૂચવે છે કે:$AD^2 + b^2 - a^2/4 = 2(AD^2 + c^2 - a^2/4)$$AD^2 = b^2 - 2c^2 + a^2/4$એપોલોનિયસના પ્રમેય મુજબ,$AD^2 = \frac{2b^2 + 2c^2 - a^2}{4}$.આ બંને સમીકરણોને સરખાવતા:$10c^2 = 2b^2 + 2a^2 \Rightarrow b^2 + a^2 = 5c^2$.$	riangle BGA$ માં,કોસાઇનના નિયમ મુજબ:$\cos(\angle BGA) = \frac{AG^2 + BG^2 - AB^2}{2 \cdot AG \cdot BG} = 0$.તેથી,$\angle BGA = 90^{\circ}$.

Similar Questions

જો $\triangle ABC$ ની બાજુઓની લંબાઈના વ્યસ્ત પ્રમાણ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો તેના બહિર-ત્રિજ્યાઓ $r_1, r_2, r_3$ શેમાં હશે?

$\triangle ABC$ માં,જો $r_1+r_2=3 R$ અને $r_2+r_3=2 R$ હોય,તો

$\triangle ABC$ માં,જો $A, B, C$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,$\Delta = \frac{\sqrt{3}}{2}$ અને $r_1 r_2 = r_3 r$ હોય,તો $R =$

જો $7 \cos \theta - \sin \theta = 5$ અને $\tan \theta > 0$ હોય,તો $\tan \theta =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module