નીચેની આકૃતિમાં છાયાંકિત પ્રદેશ એ અસમતાઓનો ઉક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સુરેખ અસમતાઓ નક્કી કરવા માટે,આપણે છાયાંકિત પ્રદેશની સીમા રેખાઓ ઓળખીએ છીએ:$1$. $(0, 25)$ અને $(50, 0)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{50}

Vedclass · Accepted Answer

$x+2y \geq 50, 2x+y \leq 100, 2x-y \leq 0, x, y \geq 0$

Vedclass · Answer

(A) સુરેખ અસમતાઓ નક્કી કરવા માટે,આપણે છાયાંકિત પ્રદેશની સીમા રેખાઓ ઓળખીએ છીએ:$1$. $(0, 25)$ અને $(50, 0)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{50} + \frac{y}{25} = 1$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x + 2y = 50$ થાય છે. છાયાંકિત પ્રદેશ આ રેખાની ઉપર હોવાથી,અસમતા $x + 2y \geq 50$ છે.$2$. $(0, 100)$ અને $(50, 0)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{50} + \frac{y}{100} = 1$ છે,જેનું સાદું રૂપ $2x + y = 100$ થાય છે. છાયાંકિત પ્રદેશ આ રેખાની નીચે હોવાથી,અસમતા $2x + y \leq 100$ છે.$3$. $(0, 0)$ અને $(10, 20)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $y = 2x$ છે,જેનું સાદું રૂપ $2x - y = 0$ થાય છે. છાયાંકિત પ્રદેશ આ રેખાની ડાબી બાજુએ હોવાથી (દા.ત.,ટેસ્ટ પોઈન્ટ $(0, 10)$ લેતા $2(0) - 10 = -10 \leq 0$),અસમતા $2x - y \leq 0$ છે.$4$. આ પ્રદેશ પ્રથમ ચરણમાં છે,તેથી $x, y \geq 0$.આમ,સાચો અસમતાઓનો ગણ $x + 2y \geq 50, 2x + y \leq 100, 2x - y \leq 0, x, y \geq 0$ છે.

નીચેની આકૃતિમાં છાયાંકિત પ્રદેશ એ અસમતાઓનો ઉકેલ ગણ છે:

Similar Questions

આકૃતિમાં દર્શાવેલ શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ $OCDBO$ માટે,હેતુલક્ષી વિધેય $z = 3x + 4y$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

જો $Z = 7x + y$ માટે શરતો $5x + y \geq 5$,$x + y \geq 3$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ હોય,તો $Z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

ઉદ્દેશ્ય વિધેય $Z = 3x + 5y$ માટે, શરતો $x + 3y \leq 60$, $x + y \geq 10$, $x - y \leq 0$ અને $x, y \geq 0$ ને આધીન મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો વચ્ચેનો તફાવત શોધો.

અસમતાઓ $x-2 \leqslant y$,$x \geqslant y-1$,$x \geqslant 2$,$y \leqslant 4$,$x, y \geqslant 0$ માટેનો શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ નીચેનામાંથી કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module