સપાટ જમીન પર ઉભેલા એક ટાવરનો પડછાયો જ્યારે સૂર્યનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ હોય ત્યારે,$60^{\circ}$ હોય તેના કરતા $40 \, m$ લાંબો માલૂમ પડે છે. ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે $AB$ એ $h \, m$ ઊંચાઈનો ટાવર છે અને જ્યારે સૂર્યનો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ હોય ત્યારે પડછાયાની લંબાઈ $BC$ છે. ધારો કે $BC = x \, m$.
જ્યારે સૂર્યનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ હોય,ત્યારે પડછાયાની લંબાઈ $DB = (x + 40) \, m$ થાય.
$\triangle ABC$ માં,$\tan 60^{\circ} = \frac{AB}{BC} \implies \sqrt{3} = \frac{h}{x} \implies h = x\sqrt{3} \dots (1)$.
$\triangle ABD$ માં,$\tan 30^{\circ} = \frac{AB}{BD} \implies \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{h}{x + 40} \implies h = \frac{x + 40}{\sqrt{3}} \dots (2)$.
$(1)$ અને $(2)$ ને સરખાવતા,આપણને મળે $x\sqrt{3} = \frac{x + 40}{\sqrt{3}}$.
$3x = x + 40 \implies 2x = 40 \implies x = 20 \, m$.
$x = 20$ ની કિંમત $(1)$ માં મૂકતા,$h = 20\sqrt{3} \, m$.
આમ,ટાવરની ઊંચાઈ $20\sqrt{3} \, m$ (અથવા આશરે $34.64 \, m$) છે.

Explore More

Similar Questions

નદી પરના પુલ પરના એક બિંદુથી,નદીના વિરુદ્ધ કિનારાઓના અવસેધકોણ અનુક્રમે $30^{\circ}$ અને $45^{\circ}$ છે. જો પુલ કિનારાથી $3 \, m$ ની ઊંચાઈ પર હોય,તો નદીની પહોળાઈ શોધો.

એક ટાવર જમીન પર શિરોલંબ ઊભો છે. જમીન પરના એક બિંદુથી,જે ટાવરના પાયાથી $15\, m$ દૂર છે,ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. ટાવરની ઊંચાઈ શોધો. ($m$ માં)

સમુદ્ર-સપાટીથી $75 \, m$ ઊંચા દીવાદાંડી (lighthouse) ની ટોચ પરથી અવલોકન કરતાં બે વહાણોના અવસેધકોણ $30^{\circ}$ અને $45^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. જો એક વહાણ બીજા વહાણની બરાબર પાછળ દીવાદાંડીની એક જ બાજુએ હોય,તો બે વહાણો વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Difficult
View Solution

જમીન પરના એક બિંદુ $P$ થી $10 \, m$ ઊંચી ઇમારતની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ છે. ઇમારતની ટોચ પર એક ધ્વજ ફરકાવવામાં આવ્યો છે અને $P$ થી ધ્વજદંડની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $45^{\circ}$ છે. ધ્વજદંડની લંબાઈ અને બિંદુ $P$ થી ઇમારતનું અંતર શોધો. ($\sqrt{3} = 1.732$ લો)

Difficult
View Solution

જમીન પરના એક બિંદુથી,$20 \, m$ ઊંચી ઇમારતની ટોચ પર સ્થિત ટ્રાન્સમિશન ટાવરના તળિયા અને ટોચના ઉત્સેધકોણ અનુક્રમે $45^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ છે. ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo