રેખાઓ frac{x - 3}{3} = frac{y - 8}{-1} = frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બે રેખાઓ $\frac{x - x_1}{a_1} = \frac{y - y_1}{b_1} = \frac{z - z_1}{c_1}$ અને $\frac{x - x_2}{a_2} = \frac{y - y_2}{b_2} = \frac{z - z_2}{c_2}$ વ

Vedclass · Accepted Answer

$3\sqrt{30}$

Vedclass · Answer

(D) બે રેખાઓ $\frac{x - x_1}{a_1} = \frac{y - y_1}{b_1} = \frac{z - z_1}{c_1}$ અને $\frac{x - x_2}{a_2} = \frac{y - y_2}{b_2} = \frac{z - z_2}{c_2}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધવાનું સૂત્ર: $d = \frac{|(\vec{r_2} - \vec{r_1}) \cdot (\vec{b_1} 	imes \vec{b_2})|}{|\vec{b_1} 	imes \vec{b_2}|}$ છે.અહીં,$\vec{r_1} = (3, 8, 3)$ અને $\vec{r_2} = (-3, -7, 6)$,તેથી $\vec{r_2} - \vec{r_1} = (-6, -15, 3)$.દિશા સદિશો $\vec{b_1} = (3, -1, 1)$ અને $\vec{b_2} = (-3, 2, 4)$ છે.ક્રોસ પ્રોડક્ટ $\vec{b_1} 	imes \vec{b_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & -1 & 1 \ -3 & 2 & 4 \end{vmatrix} = \hat{i}(-4 - 2) - \hat{j}(12 + 3) + \hat{k}(6 - 3) = -6\hat{i} - 15\hat{j} + 3\hat{k}$.તેનું માન $|\vec{b_1} 	imes \vec{b_2}| = \sqrt{(-6)^2 + (-15)^2 + 3^2} = \sqrt{36 + 225 + 9} = \sqrt{270} = 3\sqrt{30}$ છે.ડોટ પ્રોડક્ટ $(\vec{r_2} - \vec{r_1}) \cdot (\vec{b_1} 	imes \vec{b_2}) = (-6)(-6) + (-15)(-15) + (3)(3) = 36 + 225 + 9 = 270$.આમ,$d = \frac{|270|}{3\sqrt{30}} = \frac{270}{3\sqrt{30}} = \frac{90}{\sqrt{30}} = 3\sqrt{30}$.

રેખાઓ $\frac{x - 3}{3} = \frac{y - 8}{-1} = \frac{z - 3}{1}$ અને $\frac{x + 3}{-3} = \frac{y + 7}{2} = \frac{z - 6}{4}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

Similar Questions

જો બે દ્રાવણોની ઓસ્મોલેરિટી સમાન હોય,તો તેમને શું કહેવામાં આવે છે?

નીચેનામાંથી કયો હેલાઇડ સૌથી વધુ સ્થાયી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module