સ્ક્યુ-લાઇન્સ frac{x-3}{-1}=frac{y-4}{2}=frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખાઓના સમીકરણો સદિશ સ્વરૂપમાં નીચે મુજબ છે:$L_1: \vec{r} = (3 \hat{i} + 4 \hat{j} - 2 \hat{k}) + \lambda(-\hat{i} + 2 \hat{j} + \hat{k})$$L_

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{35}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખાઓના સમીકરણો સદિશ સ્વરૂપમાં નીચે મુજબ છે:$L_1: \vec{r} = (3 \hat{i} + 4 \hat{j} - 2 \hat{k}) + \lambda(-\hat{i} + 2 \hat{j} + \hat{k})$$L_2: \vec{r} = (\hat{i} - 7 \hat{j} - 2 \hat{k}) + \mu(\hat{i} + 3 \hat{j} + 2 \hat{k})$અહીં, $\vec{a}_1 = 3 \hat{i} + 4 \hat{j} - 2 \hat{k}$, $\vec{a}_2 = \hat{i} - 7 \hat{j} - 2 \hat{k}$, $\vec{b}_1 = -\hat{i} + 2 \hat{j} + \hat{k}$, અને $\vec{b}_2 = \hat{i} + 3 \hat{j} + 2 \hat{k}$ છે.પ્રથમ, $\vec{a}_2 - \vec{a}_1 = -2 \hat{i} - 11 \hat{j} + 0 \hat{k}$ ગણો.ત્યારબાદ, ક્રોસ પ્રોડક્ટ $\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2 = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -1 & 2 & 1 \ 1 & 3 & 2 \end{vmatrix} = \hat{i} + 3 \hat{j} - 5 \hat{k}$ મેળવો.તેનું માન $|\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2| = \sqrt{1^2 + 3^2 + (-5)^2} = \sqrt{35}$ છે.લઘુત્તમ અંતર $d = \left| \frac{(\vec{a}_2 - \vec{a}_1) \cdot (\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2)}{|\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2|} ight|$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$d = \left| \frac{(-2 \hat{i} - 11 \hat{j} + 0 \hat{k}) \cdot (\hat{i} + 3 \hat{j} - 5 \hat{k})}{\sqrt{35}} ight| = \left| \frac{-2 - 33 + 0}{\sqrt{35}} ight| = \sqrt{35}$.

સ્ક્યુ-લાઇન્સ $\frac{x-3}{-1}=\frac{y-4}{2}=\frac{z+2}{1}$ અને $\frac{x-1}{1}=\frac{y+7}{3}=\frac{z+2}{2}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

Similar Questions

$1, 1, 2$ અને $\sqrt{3}, -\sqrt{3}, 0$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી બે રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજકના દિશા ગુણોત્તર શું છે?

ધારો કે $P(\alpha, \beta, \gamma)$ એ રેખા $\frac{x}{1} = \frac{y-1}{2} = \frac{z-2}{3}$ માં બિંદુ $Q(1, 6, 4)$ નું પ્રતિબિંબ છે. તો $2\alpha + \beta + \gamma$ ની કિંમત .............. થાય.

બિંદુ $(1, 0, 0)$ માંથી રેખા $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{-3} = \frac{z + 10}{8}$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ મેળવો.

બિંદુઓ $A(2, 2, 1)$ અને $B(1, 3, 0)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું છે?

જેની દિક્કોસાઇન સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ નું સમાધાન કરે છે તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module