बिंदु $(0,0)$ की वक्र $y = e^x + e^{-x}$ से न्यूनतम दूरी क्या है?

एक आयत $ABCD$,$y = \sin x$ और $x-$अक्ष द्वारा $x \in [0, \pi]$ के लिए परिबद्ध क्षेत्र में स्थित है (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है)। आयत का क्षेत्रफल अधिकतम होगा जब $'\alpha'$ संतुष्ट करता है:

$y=x^3-3 x^2+5$ का स्थानीय अधिकतम मान किस बिंदु पर प्राप्त होता है?

मान लीजिए $f(x)$ चार घात का एक बहुपद है जिसके चरम मान $x=1$ और $x=2$ पर हैं। यदि $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left[ {1 + \frac{{f(x)}}{{{x^2}}}} \right] = 3$ है,तो $f(2)$ का मान ज्ञात कीजिए:

$f(x) = \frac{\log x}{x}$ $(x > 0, x \neq 1)$ का अधिकतम मान क्या है?

अंतराल $[-3, 3]$ में $2x^3 - 24x + 107$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।