ચતુષ્કોણ ABCD ની બાજુઓ અનુક્રમે 6 , cm,8 , cm | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ચતુષ્કોણ $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે તેને બે ત્રિકોણમાં વિભાજિત કરીએ છીએ: $\Delta ABC$ અને $\Delta ACD$.$\angle B = 90^\circ$ હોવાથી,$\De

Vedclass · Accepted Answer

$82.787$

Vedclass · Answer

(B) ચતુષ્કોણ $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે તેને બે ત્રિકોણમાં વિભાજિત કરીએ છીએ: $\Delta ABC$ અને $\Delta ACD$.$\angle B = 90^\circ$ હોવાથી,$\Delta ABC$ એ કાટકોણ ત્રિકોણ છે.$\Delta ABC$ માં પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ:$AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \, cm$.$\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{વેધ} = \frac{1}{2} 	imes 6 	imes 8 = 24 \, cm^2$.હવે,$\Delta ACD$ માટે,બાજુઓ $a = 10 \, cm$,$b = 12 \, cm$ અને $c = 14 \, cm$ છે.અર્ધ-પરિમિતિ $s = \frac{a + b + c}{2} = \frac{10 + 12 + 14}{2} = \frac{36}{2} = 18 \, cm$.હેરોનના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\Delta ACD$ નું ક્ષેત્રફળ $= \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{18(18-10)(18-12)(18-14)} = \sqrt{18 	imes 8 	imes 6 	imes 4} = \sqrt{3456} \approx 58.787 \, cm^2$.ચતુષ્કોણ $ABCD$ નું કુલ ક્ષેત્રફળ $= 	ext{ક્ષેત્રફળ}(\Delta ABC) + 	ext{ક્ષેત્રફળ}(\Delta ACD) = 24 + 58.787 = 82.787 \, cm^2$.

Similar Questions

એક ખેતરનો આકાર ત્રિકોણ છે. ખેતરની બાજુઓના માપ $51 \,m$,$52 \,m$ અને $53 \,m$ છે,તો તેનું ક્ષેત્રફળ શોધો. ($,m^2$ માં)

$\Delta ABC$ માં,$AB = 6 \, cm$,$BC = 8 \, cm$ અને $AC = 10 \, cm$ છે. $BM$ એ $AC$ પરનો વેધ છે. તો $BM = \dots \, cm$.

$50 \, m$,$65 \, m$ અને $65 \, m$ બાજુઓ ધરાવતા ત્રિકોણાકાર ખેતરમાં ઘાસ વાવવાનો ખર્ચ શોધો,જો તેનો દર $7 \, Rs$ પ્રતિ $m^2$ હોય ( $Rs$ માં).

ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$AB = 29 \, cm$,$BC = 35 \, cm$,$CD = 14 \, cm$,$DA = 50 \, cm$ અને $AC = 48 \, cm$ છે. તેનું ક્ષેત્રફળ શોધો. ($, cm^2$ માં)

એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણની પરિમિતિ $84 \, cm$ છે અને તેની સમાન બાજુઓમાંથી દરેક $30 \, cm$ છે. ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module