એક ત્રિકોણની બાજુઓ ત્રણ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બાજુઓ $n, n+1, n+2$ છે. સૌથી નાની બાજુ $n$ છે અને સૌથી મોટી બાજુ $n+2$ છે. તેમની સામેના ખૂણા અનુક્રમે $A$ અને $C$ છે. આપેલ છે કે $C = 2A$.

Vedclass · Accepted Answer

$4, 5, 6$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બાજુઓ $n, n+1, n+2$ છે. સૌથી નાની બાજુ $n$ છે અને સૌથી મોટી બાજુ $n+2$ છે. તેમની સામેના ખૂણા અનુક્રમે $A$ અને $C$ છે. આપેલ છે કે $C = 2A$.સાઇનના નિયમ મુજબ,$\frac{\sin A}{n} = \frac{\sin C}{n+2} = \frac{\sin 2A}{n+2} \Rightarrow \cos A = \frac{n+2}{2n}$.કોસાઇનના નિયમ મુજબ,$\cos A = \frac{(n+1)^2 + (n+2)^2 - n^2}{2(n+1)(n+2)} = \frac{n+5}{2(n+2)}$.બંનેને સરખાવતા: $\frac{n+2}{2n} = \frac{n+5}{2(n+2)}$ $\Rightarrow (n+2)^2 = n(n+5)$ $\Rightarrow n^2+4n+4 = n^2+5n$ $\Rightarrow n=4$.તેથી બાજુઓ $4, 5, 6$ છે.

Similar Questions

કોઈપણ $\triangle ABC$ માં, પદાવલિ $\frac{(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)}{4b^2c^2}$ ની કિંમત શું થાય?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $\frac{\sin \frac{A}{2} \sin \frac{C}{2}}{\sin \frac{B}{2}} = $ ની કિંમત શોધો.

જો $R : r_1 : r = 5 : 12 : 2$ હોય, તો $r + r_3 + r_2 - r_1 = $

$\triangle ABC$ માં,પદાવલિ $(a-b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} + (a+b)^2 \sin^2 \frac{C}{2}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $a = 2 \sqrt{2}$, $b = 6$, અને $A = 45^{\circ}$ હોય, તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module