frac{cos (90^{circ}- A ) sin (90^{circ}- A )} | vedclass

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Question

(A) हम पूरक कोणों के त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं का उपयोग करते हैं:$\cos (90^{\circ}- A ) = \sin A$$\sin (90^{\circ}- A ) = \cos A$$	an (90^{\circ}- A )

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$\sin ^{2} A$

Vedclass · Answer

(A) हम पूरक कोणों के त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं का उपयोग करते हैं:$\cos (90^{\circ}- A ) = \sin A$$\sin (90^{\circ}- A ) = \cos A$$	an (90^{\circ}- A ) = \cot A$इन मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{\cos (90^{\circ}- A ) \sin (90^{\circ}- A )}{	an (90^{\circ}- A )} = \frac{\sin A \cdot \cos A}{\cot A}$चूंकि $\cot A = \frac{\cos A}{\sin A}$,इसलिए:$= \frac{\sin A \cdot \cos A}{\frac{\cos A}{\sin A}}$$= \sin A \cdot \cos A \cdot \frac{\sin A}{\cos A}$$= \sin A \cdot \sin A = \sin ^{2} A$

$\frac{\cos (90^{\circ}- A ) \sin (90^{\circ}- A )}{\tan (90^{\circ}- A )}$ का सरलीकरण ....... है।

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सिद्ध कीजिए कि $(\sin^{4} \theta - \cos^{4} \theta + 1) \operatorname{cosec}^{2} \theta = 2$.

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