निम्नलिखित परिपथ के लिए सरलीकृत स्विचिंग परिप | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए $S_1, S_2, S_3$ स्विच को दर्शाते हैं। परिपथ में दो समानांतर शाखाएँ हैं जो लैंप $L$ के साथ श्रेणीक्रम में जुड़ी हैं।शाखा $1$: $S_1$, $S_2

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(A) मान लीजिए $S_1, S_2, S_3$ स्विच को दर्शाते हैं। परिपथ में दो समानांतर शाखाएँ हैं जो लैंप $L$ के साथ श्रेणीक्रम में जुड़ी हैं।शाखा $1$: $S_1$, $S_2$ और $S_3$ के समानांतर संयोजन के साथ श्रेणीक्रम में है। तार्किक व्यंजक $S_1 \land (S_2 \lor S_3)$ है।शाखा $2$: $S_3', S_2'$ और $S_1$ श्रेणीक्रम में हैं। तार्किक व्यंजक $S_3' \land S_2' \land S_1$ है।चूँकि शाखाएँ समानांतर में हैं, कुल व्यंजक $Y = (S_1 \land (S_2 \lor S_3)) \lor (S_3' \land S_2' \land S_1)$ है।वितरण नियम का उपयोग करते हुए: $Y = (S_1 \land S_2) \lor (S_1 \land S_3) \lor (S_3' \land S_2' \land S_1)$।$S_1$ को उभयनिष्ठ लेने पर: $Y = S_1 \land (S_2 \lor S_3 \lor (S_3' \land S_2'))$।नियम $(A \lor (B \land C)) = (A \lor B) \land (A \lor C)$ का उपयोग करते हुए, हमारे पास $(S_2 \lor (S_3' \land S_2')) = (S_2 \lor S_3') \land (S_2 \lor S_2') = (S_2 \lor S_3') \land 1 = (S_2 \lor S_3')$ है।अतः, $Y = S_1 \land (S_3 \lor S_2 \lor S_3') = S_1 \land ((S_3 \lor S_3') \lor S_2) = S_1 \land (1 \lor S_2) = S_1 \land 1 = S_1$।इस प्रकार, परिपथ एक एकल स्विच $S_1$ में सरल हो जाता है जो लैंप $L$ के साथ श्रेणीक्रम में है, जो चित्र $(a)$ के अनुरूप है।

निम्नलिखित परिपथ के लिए सरलीकृत स्विचिंग परिपथ है

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