frac{dy}{dx} + frac{1}{3}y = 1 નો ઉકેલ શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ પ્રકારનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે, જ્યાં $P = \frac{1}{3}$ અને $Q = 1$ છે.સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ $IF = e^{\

Vedclass · Accepted Answer

$y = 3 + ce^{-x/3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ પ્રકારનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે, જ્યાં $P = \frac{1}{3}$ અને $Q = 1$ છે.સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ $IF = e^{\int P dx} = e^{\int \frac{1}{3} dx} = e^{x/3}$ દ્વારા મળે છે.વ્યાપક ઉકેલ $y 	imes (IF) = \int (Q 	imes IF) dx + c$ છે.કિંમતો મૂકતા, $y 	imes e^{x/3} = \int (1 	imes e^{x/3}) dx + c$ મળે છે.જમણી બાજુનું સંકલન કરતા, $y 	imes e^{x/3} = 3e^{x/3} + c$ મળે છે.બંને બાજુ $e^{x/3}$ વડે ભાગતા, $y = 3 + ce^{-x/3}$ મળે છે.

$\frac{dy}{dx} + \frac{1}{3}y = 1$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

હવે વનસ્પતિઓ અને પ્રાણીઓમાં ઇચ્છિત લક્ષણો મેળવવા માટે તેમનું સંવર્ધન કરવું શેના દ્વારા શક્ય બન્યું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module