frac{dy}{dx} + frac{1}{3}y = 1 का हल है | vedclass

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Question

(B) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ के रूप का एक रैखिक अवकल समीकरण है, जहाँ $P = \frac{1}{3}$ और $Q = 1$ है।समाकलन गुणक $(IF)$ $IF = e^{

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$y = 3 + ce^{-x/3}$

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(B) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ के रूप का एक रैखिक अवकल समीकरण है, जहाँ $P = \frac{1}{3}$ और $Q = 1$ है।समाकलन गुणक $(IF)$ $IF = e^{\int P dx} = e^{\int \frac{1}{3} dx} = e^{x/3}$ द्वारा दिया जाता है।व्यापक हल $y 	imes (IF) = \int (Q 	imes IF) dx + c$ है।मान रखने पर, $y 	imes e^{x/3} = \int (1 	imes e^{x/3}) dx + c$ प्राप्त होता है।दाहिनी ओर का समाकलन करने पर, $y 	imes e^{x/3} = 3e^{x/3} + c$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों को $e^{x/3}$ से विभाजित करने पर, $y = 3 + ce^{-x/3}$ प्राप्त होता है।

$\frac{dy}{dx} + \frac{1}{3}y = 1$ का हल है

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