વિકલ સમીકરણ (x + 2y^3) frac{dy}{dx} = y નો ઉક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(x + 2y^3) \frac{dy}{dx} = y$. પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને મળે છે: $\frac{dx}{dy} = \frac{x + 2y^3}{y}$. આને આ રીતે લખી શકાય: $\fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{y} = y^2 + c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(x + 2y^3) \frac{dy}{dx} = y$. પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને મળે છે: $\frac{dx}{dy} = \frac{x + 2y^3}{y}$. આને આ રીતે લખી શકાય: $\frac{dx}{dy} - \frac{1}{y}x = 2y^2$. આ $\frac{dx}{dy} + P(y)x = Q(y)$ સ્વરૂપનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P(y) = -\frac{1}{y}$ અને $Q(y) = 2y^2$. સંકલ્યકારક અવયવ $(I.F.)$ આ મુજબ છે: $I.F. = e^{\int P(y) dy} = e^{\int -\frac{1}{y} dy} = e^{-\ln y} = \frac{1}{y}$. સામાન્ય ઉકેલ છે: $x \cdot (I.F.) = \int Q(y) \cdot (I.F.) dy + c$. કિંમતો મૂકતા: $x \cdot \frac{1}{y} = \int 2y^2 \cdot \frac{1}{y} dy + c$. $\frac{x}{y} = \int 2y dy + c$. $\frac{x}{y} = y^2 + c$.

વિકલ સમીકરણ $(x + 2y^3) \frac{dy}{dx} = y$ નો ઉકેલ શોધો:

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ સુરેખ છે?

$(x+y+1) \frac{dy}{dx} = 1$ નો ઉકેલ શોધો.

ધારો કે $f : R \rightarrow R$ એક વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f^{\prime}(x)+f(x)=\int \limits_0^2 f(t) dt$ થાય. જો $f(0)=e^{-2}$ હોય,તો $2f(0)-f(2)$ ની કિંમત $.........$ થાય.

$x \in R$ માટે,ધારો કે $y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $(x^2-5) \frac{dy}{dx} - 2xy = -2x(x^2-5)^2$ નો ઉકેલ છે,જ્યાં $y(2)=7$ છે. $y(x)$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{xy(x^2 \sin y^2 + 1)}$ નો ઉકેલ શોધો,જ્યાં $C$ એ સંકલન અચળાંક છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module