अवकल समीकरण frac{dy}{dx} = frac{(1 + x)y}{(y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} = \frac{(1 + x)y}{(y - 1)x}$.चरों को अलग करने पर:$\frac{y - 1}{y} dy = \frac{1 + x}{x} dx$.इसे इस प्रकार लिखा

Vedclass · Accepted Answer

$\log(xy) + x - y = c$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} = \frac{(1 + x)y}{(y - 1)x}$.चरों को अलग करने पर:$\frac{y - 1}{y} dy = \frac{1 + x}{x} dx$.इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है:$(1 - \frac{1}{y}) dy = (1 + \frac{1}{x}) dx$.दोनों पक्षों का समाकलन करने पर:$\int (1 - \frac{1}{y}) dy = \int (1 + \frac{1}{x}) dx$.$y - \log|y| = x + \log|x| + c$.पदों को व्यवस्थित करने पर:$x - y + \log|x| + \log|y| = -c$.$\log a + \log b = \log(ab)$ गुणधर्म का उपयोग करने पर:$x - y + \log|xy| = C$ (जहाँ $C = -c$ एक स्थिरांक है).अतः,हल $\log(xy) + x - y = c$ है।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{(1 + x)y}{(y - 1)x}$ का हल है

Similar Questions

$x^2 + y^2 \frac{dy}{dx} = 4$ का हल है

अवकल समीकरण $x dy + y dx - \sqrt{1 - x^2 y^2} dx = 0$ का हल है

अवकल समीकरण $y\,dx + (x + x^2y)dy = 0$ का हल है

$\frac{dy}{dx} = \cos^2(x-y-1)$ का व्यापक हल $x=$ द्वारा दिया गया है।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \cos(x + y)$ का हल है:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module