अवकल समीकरण $\frac{d^2y}{dx^2} = -\frac{1}{x^2}$ का हल है

मान लीजिए $y=y(x)$ अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx}=1+xe^{y-x}$ का हल है,जहाँ $-\sqrt{2} < x < \sqrt{2}$ और $y(0)=0$ है। तो,$x \in(-\sqrt{2}, \sqrt{2})$ के लिए $y(x)$ का न्यूनतम मान क्या होगा?

अवकल समीकरण $x dy = (y + xy^3 (1 + \log_e x)) dx$ का हल ज्ञात कीजिए (जहाँ $C$ एक स्वेच्छ अचर है):

यदि $\frac{d^2y}{dx^2} + \sin x = 0$ है,तो अवकल समीकरण का हल ...... है।

यदि अवकल समीकरण $(y-x+1) dy - (y+x+2) dx = 0$ का व्यापक हल $f(x, y, c) = 0$ है, तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए ताकि $f(1, 1, c) = 0$ हो।

अवकल समीकरण $(x^2+xy+4x+2y+4) \frac{dy}{dx}-y^2=0, x>0$ का एक हल वक्र बिंदु $(1,3)$ से होकर गुजरता है। तो हल वक्र