સમીકરણ sin ^{-1} x+sin ^{-1} 2 x=frac{pi}{3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sin ^{-1} x+\sin ^{-1} 2 x=\frac{\pi}{3}$ ધારો કે $x=\sin 	heta$. તેથી,$	heta+\sin ^{-1}(2 \sin 	heta)=\frac{\pi}{3}$. $\sin ^{-

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \sqrt{\frac{3}{7}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sin ^{-1} x+\sin ^{-1} 2 x=\frac{\pi}{3}$ ધારો કે $x=\sin 	heta$. તેથી,$	heta+\sin ^{-1}(2 \sin 	heta)=\frac{\pi}{3}$. $\sin ^{-1}(2 \sin 	heta)=\frac{\pi}{3}-	heta$. બંને બાજુ $\sin$ લેતા: $2 \sin 	heta = \sin \left(\frac{\pi}{3}-	hetaight)$. નિત્યસમ $\sin(A-B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા: $2 \sin 	heta = \sin \frac{\pi}{3} \cos 	heta - \cos \frac{\pi}{3} \sin 	heta$. $2 \sin 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2} \cos 	heta - \frac{1}{2} \sin 	heta$. બંને બાજુ $\frac{1}{2} \sin 	heta$ ઉમેરતા: $\frac{5}{2} \sin 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2} \cos 	heta$. $	an 	heta = \frac{\sqrt{3}}{5}$. $	an 	heta = \frac{	ext{સામેની બાજુ}}{	ext{પાસેની બાજુ}} = \frac{\sqrt{3}}{5}$ હોવાથી,કર્ણ $\sqrt{(\sqrt{3})^2 + 5^2} = \sqrt{3+25} = \sqrt{28} = 2\sqrt{7}$ થાય. તેથી,$\sin 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{7}} = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{3}{7}}$. $x = \sin 	heta$ હોવાથી,$x = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{3}{7}}$. આમ,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

સમીકરણ $\sin ^{-1} x+\sin ^{-1} 2 x=\frac{\pi}{3}$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

$\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)$ નું મુખ્ય મૂલ્ય શોધો.

જો $x$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો $\operatorname{Tan}^{-1}(\sqrt{x(x+1)})+\operatorname{Sin}^{-1}(\sqrt{x^2+x+1})=\frac{\pi}{2}$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\tan^{-1} \frac{x}{\pi} < \frac{\pi}{3}, x \in N$ હોય,તો $x$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો :-

$\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)+\cos ^{-1}\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

કિંમત શોધો: $\tan ^{-1} \left( \frac{x}{\sqrt{a^2 - x^2}} \right)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module