|x-1| + |x+1|

Question

(C) हमें असमिका $|x-1| + |x+1| < 2$ दी गई है। स्थिति $1$: यदि $x < -1$,तो $|x-1| = -(x-1) = -x+1$ और $|x+1| = -(x+1) = -x-1$। असमिका $(-x+1) + (-x-1)

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$\emptyset$

Vedclass · Answer

(C) हमें असमिका $|x-1| + |x+1| स्थिति $1$: यदि $x असमिका $(-x+1) + (-x-1)  -1$ हो जाती है। चूंकि यह हमारी धारणा $x स्थिति $2$: यदि $-1 \le x असमिका $(-x+1) + (x+1) यह एक विरोधाभास है,इसलिए इस अंतराल में कोई हल नहीं है। स्थिति $3$: यदि $x \ge 1$,तो $|x-1| = x-1$ और $|x+1| = x+1$। असमिका $(x-1) + (x+1) चूंकि यह हमारी धारणा $x \ge 1$ का खंडन करती है,इसलिए इस अंतराल में कोई हल नहीं है। अतः,हल समुच्चय रिक्त समुच्चय है,जिसे $\emptyset$ द्वारा दर्शाया जाता है।

$|x-1| + |x+1| < 2$ का हल समुच्चय क्या है?

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निम्नलिखित असमिका को हल कीजिए और इसे संख्या रेखा पर निरूपित कीजिए: $\frac{4x+1}{9} > \frac{9x+1}{4} - 2$

निम्नलिखित असमिका को हल कीजिए: $\frac{2x+3}{5} - 2 < \frac{3(x-2)}{5}$

दी गई असमिका को हल कीजिए और संख्या रेखा पर हल का आलेख दर्शाइए:
$5x - 3 \geq 3x - 5$

यदि $|x-2| \geq 8$ है,तो $x \in$

$x \in R$ के लिए $3x - 22 \geq 5$ को हल करें।

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