|x-1|+|x-2|

Question

(A) અસમતા $|x-1|+|x-2| < 3$ ને ઉકેલવા માટે,આપણે ક્રાંતિક બિંદુઓ $x=1$ અને $x=2$ ધ્યાનમાં લઈએ છીએ.
કિસ્સો $1$: જો $x < 1$,તો $-(x-1) - (x-2) &lt

Vedclass · Accepted Answer

$(0,3)$

Vedclass · Answer

(A) અસમતા $|x-1|+|x-2| < 3$ ને ઉકેલવા માટે,આપણે ક્રાંતિક બિંદુઓ $x=1$ અને $x=2$ ધ્યાનમાં લઈએ છીએ.
કિસ્સો $1$: જો $x < 1$,તો $-(x-1) - (x-2) < 3 \implies -x+1-x+2 < 3 \implies -2x+3 < 3 \implies -2x < 0 \implies x > 0$. તેથી,$0 < x < 1$.
કિસ્સો $2$: જો $1 \le x < 2$,તો $(x-1) - (x-2) < 3 \implies x-1-x+2 < 3 \implies 1 < 3$,જે $1 \le x < 2$ માટે હંમેશા સાચું છે.
કિસ્સો $3$: જો $x \ge 2$,તો $(x-1) + (x-2) < 3 \implies 2x-3 < 3 \implies 2x < 6 \implies x < 3$. તેથી,$2 \le x < 3$.
બધા કિસ્સાઓને જોડતા,ઉકેલ ગણ $(0, 1) \cup [1, 2) \cup [2, 3) = (0, 3)$ મળે છે.

$|x-1|+|x-2| < 3$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

Similar Questions

જો $\left|x+\frac{1}{x}\right| \geq 2$ હોય,તો $x \in$

અસમતા $6 \leq -3(2x - 4) < 12$ ઉકેલો.

ધારો કે $a, b, c, d, e$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $a + b < c + d$,$b + c < d + e$,$c + d < e + a$,અને $d + e < a + b$ થાય. તો,

આપેલ અસમતા ઉકેલો અને સંખ્યા રેખા પર ઉકેલનો આલેખ દર્શાવો:
$\frac{x}{2} \geq \frac{5x-2}{3} - \frac{7x-3}{5}$

જો $|x-3|=x-3$ હોય,તો $x \in \ldots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module