|x-1|+|x-2|

Question

(A) असमिका $|x-1|+|x-2| < 3$ को हल करने के लिए,हम क्रांतिक बिंदुओं $x=1$ और $x=2$ पर विचार करते हैं।
स्थिति $1$: यदि $x < 1$,तो $-(x-1) -

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$(0,3)$

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(A) असमिका $|x-1|+|x-2| < 3$ को हल करने के लिए,हम क्रांतिक बिंदुओं $x=1$ और $x=2$ पर विचार करते हैं।
स्थिति $1$: यदि $x < 1$,तो $-(x-1) - (x-2) < 3 \implies -x+1-x+2 < 3 \implies -2x+3 < 3 \implies -2x < 0 \implies x > 0$. अतः,$0 < x < 1$।
स्थिति $2$: यदि $1 \le x < 2$,तो $(x-1) - (x-2) < 3 \implies x-1-x+2 < 3 \implies 1 < 3$,जो $1 \le x < 2$ के लिए हमेशा सत्य है।
स्थिति $3$: यदि $x \ge 2$,तो $(x-1) + (x-2) < 3 \implies 2x-3 < 3 \implies 2x < 6 \implies x < 3$। अतः,$2 \le x < 3$।
सभी स्थितियों को मिलाने पर,हल समुच्चय $(0, 1) \cup [1, 2) \cup [2, 3) = (0, 3)$ प्राप्त होता है।

$|x-1|+|x-2| < 3$ का हल समुच्चय क्या है?

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