समीकरणों के युग्म $x=1$ और $y=2$ का हल समुच्चय .......... है।

वज्र गुणन विधि का उपयोग करके निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म को हल कीजिए:
$5x + 2y = 10$
$4x + 3y - 1 = 0$

$\lambda$ के किन मानों के लिए,रैखिक समीकरण युग्म $\lambda x + y = \lambda^2$ और $x + \lambda y = 1$ के:
$(i)$ कोई हल नहीं है?
$(ii)$ अपरिमित रूप से अनेक हल हैं?
$(iii)$ एक अद्वितीय हल है?

यदि $3x + 5y = 8$ और $5x + 3y = 24$ है,तो $x - y = \ldots$

कुशान एक पुस्तक विक्रेता की दुकान पर गया और गणित $IX$ की $2$ पाठ्यपुस्तकें और गणित $X$ की $3$ पाठ्यपुस्तकें Rs. $250$ में खरीदीं। उसके मित्र राजन ने भी उसी प्रकार की गणित $IX$ की $4$ पाठ्यपुस्तकें और गणित $X$ की $6$ पाठ्यपुस्तकें Rs. $500$ में खरीदीं। इस स्थिति को दो चरों वाले रैखिक समीकरणों के युग्म के रूप में निरूपित कीजिए।

निम्नलिखित समीकरण युग्मों को विलोपन विधि से हल कीजिए:
$\frac{x}{2} + \frac{3y}{5} + 1 = 0$
$\frac{x}{2} + \frac{y}{3} - \frac{1}{3} = 0$