સમીકરણ sin^{-1} x = 2tan^{-1} x નો ઉકેલ ગણ શો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sin^{-1} x = 2	an^{-1} x$આપણે જાણીએ છીએ કે $|x| \le 1$ માટે $2	an^{-1} x = \sin^{-1} \left( \frac{2x}{1+x^2} ight)$ થાય છે.આ કિ

Vedclass · Accepted Answer

$\{-1, 1, 0\}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sin^{-1} x = 2	an^{-1} x$આપણે જાણીએ છીએ કે $|x| \le 1$ માટે $2	an^{-1} x = \sin^{-1} \left( \frac{2x}{1+x^2} ight)$ થાય છે.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:$\sin^{-1} x = \sin^{-1} \left( \frac{2x}{1+x^2} ight)$બંને બાજુ $\sin$ લેતા:$x = \frac{2x}{1+x^2}$પદોને ગોઠવતા:$x(1+x^2) = 2x$$x + x^3 = 2x$$x^3 - x = 0$$x(x^2 - 1) = 0$$x(x-1)(x+1) = 0$આમ,ઉકેલો $x = 0, 1, -1$ મળે છે.પ્રદેશ તપાસતા: આ તમામ કિંમતો માટે $|x| \le 1$ હોવાથી,તે માન્ય ઉકેલો છે.તેથી ઉકેલ ગણ $\{-1, 0, 1\}$ છે.

સમીકરણ $\sin^{-1} x = 2\tan^{-1} x$ નો ઉકેલ ગણ શોધો.

Similar Questions

જો $\tan ^{-1} \frac{x-1}{x-2}+\tan ^{-1} \frac{x+1}{x+2}=\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$x$ ની કઈ કિંમત માટે $\sin \left(\cot ^{-1}(x)\right)=\cos \left(\tan ^{-1}(1+x)\right)$ થાય?

જો $\tan^{-1} x + \tan^{-1} y = \frac{\pi}{4}$ હોય,તો:

સાબિત કરો કે $\tan ^{-1} x+\tan ^{-1} \frac{2 x}{1-x^{2}}=\tan ^{-1}\left(\frac{3 x-x^{3}}{1-3 x^{2}}\right)$,જ્યાં $|x| < \frac{1}{\sqrt{3}}$.

જો $x \in \left(0, \frac{1}{4}\right)$ માટે,$\tan^{-1}\left(\frac{6x\sqrt{x}}{1-9x^3}\right)$ નું વિકલન $\sqrt{x} \cdot g(x)$ હોય,તો $g(x)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module