જો x in left(0, frac{1}{4}right) માટે,tan^{-1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $y = 	an^{-1}\left(\frac{6x\sqrt{x}}{1-9x^3}ight)$.આપણે $	an^{-1}$ ના પદને નીચે મુજબ લખી શકીએ:$y = 	an^{-1}\left(\frac{2(3x\sqrt{x})}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{1+9x^3}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $y = 	an^{-1}\left(\frac{6x\sqrt{x}}{1-9x^3}ight)$.આપણે $	an^{-1}$ ના પદને નીચે મુજબ લખી શકીએ:$y = 	an^{-1}\left(\frac{2(3x\sqrt{x})}{1-(3x\sqrt{x})^2}ight)$.સૂત્ર $2	an^{-1}(	heta) = 	an^{-1}\left(\frac{2	heta}{1-	heta^2}ight)$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $	heta = 3x\sqrt{x} = 3x^{3/2}$,આપણને મળે:$y = 2	an^{-1}(3x^{3/2})$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 2 \cdot \frac{1}{1+(3x^{3/2})^2} \cdot \frac{d}{dx}(3x^{3/2})$.$\frac{dy}{dx} = \frac{2}{1+9x^3} \cdot (3 \cdot \frac{3}{2} x^{1/2})$.$\frac{dy}{dx} = \frac{2}{1+9x^3} \cdot \frac{9}{2} \sqrt{x} = \frac{9\sqrt{x}}{1+9x^3}$.આપેલ છે કે $\frac{dy}{dx} = \sqrt{x} \cdot g(x)$,તેથી $\sqrt{x} \cdot g(x) = \frac{9\sqrt{x}}{1+9x^3}$.આમ,$g(x) = \frac{9}{1+9x^3}$.

જો $x \in \left(0, \frac{1}{4}\right)$ માટે,$\tan^{-1}\left(\frac{6x\sqrt{x}}{1-9x^3}\right)$ નું વિકલન $\sqrt{x} \cdot g(x)$ હોય,તો $g(x)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $0 \leqslant \cos ^{-1} x \leqslant \pi$ અને $\frac{-\pi}{2} \leqslant \sin ^{-1} x \leqslant \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x=\frac{1}{5}$ માટે $\cos \left(2 \cos ^{-1} x+\sin ^{-1} x\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\theta = \cot^{-1}(7) + \cot^{-1}(8) + \cot^{-1}(18)$ હોય,તો $\cot \theta$ ની કિંમત શોધો.

સાબિત કરો કે $\tan ^{-1} \frac{63}{16}=\sin ^{-1} \frac{5}{13}+\cos ^{-1} \frac{3}{5}$

જો $\frac{\pi}{4} + \sum_{p=1}^{11} \tan^{-1} \left(\frac{2^{p-1}}{1+2^{2p-1}}\right) = \tan^{-1} \alpha$ હોય, તો $\tan \alpha$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module