જો theta = cot^{-1}(7) + cot^{-1}(8) + cot^{- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે,$	heta = \cot^{-1}(7) + \cot^{-1}(8) + \cot^{-1}(18)$.ગુણધર્મ $\cot^{-1}(x) = 	an^{-1}(\frac{1}{x})$ ($x > 0$ માટે) નો ઉપયોગ કરતા:$

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે,$	heta = \cot^{-1}(7) + \cot^{-1}(8) + \cot^{-1}(18)$.ગુણધર્મ $\cot^{-1}(x) = 	an^{-1}(\frac{1}{x})$ ($x > 0$ માટે) નો ઉપયોગ કરતા:$	heta = 	an^{-1}(\frac{1}{7}) + 	an^{-1}(\frac{1}{8}) + 	an^{-1}(\frac{1}{18})$.પ્રથમ બે પદો માટે $	an^{-1}(x) + 	an^{-1}(y) = 	an^{-1}(\frac{x+y}{1-xy})$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$	an^{-1}(\frac{1}{7}) + 	an^{-1}(\frac{1}{8}) = 	an^{-1}(\frac{\frac{1}{7} + \frac{1}{8}}{1 - \frac{1}{7 	imes 8}}) = 	an^{-1}(\frac{\frac{15}{56}}{\frac{55}{56}}) = 	an^{-1}(\frac{15}{55}) = 	an^{-1}(\frac{3}{11})$.હવે,ત્રીજું પદ ઉમેરતા:$	heta = 	an^{-1}(\frac{3}{11}) + 	an^{-1}(\frac{1}{18}) = 	an^{-1}(\frac{\frac{3}{11} + \frac{1}{18}}{1 - \frac{3}{11 	imes 18}}) = 	an^{-1}(\frac{\frac{54+11}{198}}{\frac{198-3}{198}}) = 	an^{-1}(\frac{65}{195}) = 	an^{-1}(\frac{1}{3})$.આમ,$	an 	heta = \frac{1}{3}$,જેનો અર્થ છે કે $\cot 	heta = 3$.

જો $\theta = \cot^{-1}(7) + \cot^{-1}(8) + \cot^{-1}(18)$ હોય,તો $\cot \theta$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$2 \tan ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)=$

$\frac{d}{dx}[\tan^{-1}(\cot x) + \cot^{-1}(\tan x)] = $

જો $f(x) = \tan^{-1}\left\{ \frac{\log(e/x^2)}{\log(ex^2)} \right\} + \tan^{-1}\left( \frac{3 + 2\log x}{1 - 6\log x} \right)$ હોય,તો $\frac{d^n y}{dx^n}$ શું થાય? $(n \ge 1)$

જો ${({\tan ^{ - 1}}x)^2} + {({\cot ^{ - 1}}x)^2} = \frac{{5{\pi ^2}}}{8}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module