असमिका 3^x+3^{1-x}-4

Question

(A) दी गई असमिका: $3^x+3^{1-x}-4  0$ होने के कारण): $(3^x)^2 - 4 \cdot 3^x + 3 < 0$ माना $y = 3^x$,तब $y^2 - 4y + 3

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$(0,1)$

Vedclass · Answer

(A) दी गई असमिका: $3^x+3^{1-x}-4 $3^x$ से गुणा करने पर ($3^x > 0$ होने के कारण): $(3^x)^2 - 4 \cdot 3^x + 3 माना $y = 3^x$,तब $y^2 - 4y + 3 गुणनखंड करने पर: $(y-1)(y-3) इसका अर्थ है $1 $y = 3^x$ प्रतिस्थापित करने पर: $1 $3^0 चूंकि आधार $3 > 1$ है,इसलिए $0 अतः,हल समुच्चय $(0,1)$ है।

असमिका $3^x+3^{1-x}-4 < 0$ का हल समुच्चय है

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