यदि एक बिंदुवत वस्तु v_0 की गति से एक गोलीय द | vedclass

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Question

(D) दर्पण सूत्र $\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$ है।चूंकि $f = \frac{r}{2}$,इसलिए $\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{2}{r}$।समय $t$ के सापेक्

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$v_1 = -v_0 \left( \frac{r}{2u - r} \right)^2$

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(D) दर्पण सूत्र $\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$ है।चूंकि $f = \frac{r}{2}$,इसलिए $\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{2}{r}$।समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर,$-\frac{1}{v^2} \frac{dv}{dt} - \frac{1}{u^2} \frac{du}{dt} = 0$ प्राप्त होता है।अतः,प्रतिबिंब का वेग $v_i = \frac{dv}{dt} = -\left( \frac{v}{u} \right)^2 \frac{du}{dt}$ है।चूंकि वस्तु दर्पण की ओर गति कर रही है,इसलिए $\frac{du}{dt} = -v_0$।दर्पण सूत्र से,$\frac{1}{v} = \frac{2}{r} - \frac{1}{u} = \frac{2u - r}{ru}$,जिससे $v = \frac{ru}{2u - r}$ प्राप्त होता है।$v$ का मान $v_i$ के व्यंजक में रखने पर,$v_i = -\left( \frac{ru / (2u - r)}{u} \right)^2 (-v_0) = -v_0 \left( \frac{r}{2u - r} \right)^2$ प्राप्त होता है।

$(i)$ प्रतिबिंब का वेग	$(a) \; 2 \; m/s$
$(ii)$ दर्पण के सापेक्ष प्रतिबिंब का वेग	$(b) \; 20 \; m/s$
$(iii)$ वस्तु के सापेक्ष प्रतिबिंब का वेग	$(c) \; 11 \; m/s$
$(iv)$ यदि दर्पण स्थिर हो तो प्रतिबिंब का वेग	$(d) \; 22 \; m/s$

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