સ્થિર સ્થિતિમાંથી લપસ્યા વિના h જેટલી ઊભી ઊંચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઘન ગોળા માટે,તેના કેન્દ્રની સાપેક્ષે જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{2}{5} m R^2$ છે.કાર્ય-ઊર્જા પ્રમેય મુજબ,ગુમાવેલી સ્થિતિ ઊર્જા એ સ્થાનાંતરિત અને

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{10}{7}gh}$

Vedclass · Answer

(A) ઘન ગોળા માટે,તેના કેન્દ્રની સાપેક્ષે જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{2}{5} m R^2$ છે.કાર્ય-ઊર્જા પ્રમેય મુજબ,ગુમાવેલી સ્થિતિ ઊર્જા એ સ્થાનાંતરિત અને ચાકગતિ ઉર્જાના સરવાળા જેટલી હોય છે: $mgh = \frac{1}{2} m v^2 + \frac{1}{2} I \omega^2$.ગોળો લપસ્યા વિના ગબડતો હોવાથી,શુદ્ધ ગબડવાની શરત $v = R\omega$ છે,જેનો અર્થ છે કે $\omega = \frac{v}{R}$.ઊર્જાના સમીકરણમાં કિંમતો મૂકતા: $mgh = \frac{1}{2} m v^2 + \frac{1}{2} (\frac{2}{5} m R^2) (\frac{v}{R})^2$.સમીકરણનું સાદું રૂપ આપતા: $mgh = \frac{1}{2} m v^2 + \frac{1}{5} m v^2$.$mgh = (\frac{1}{2} + \frac{1}{5}) m v^2 = \frac{7}{10} m v^2$.$v$ માટે ઉકેલતા: $v^2 = \frac{10}{7} gh$,તેથી $v = \sqrt{\frac{10}{7} gh}$.

સ્થિર સ્થિતિમાંથી લપસ્યા વિના $h$ જેટલી ઊભી ઊંચાઈ ધરાવતા ઢળતા સમતલ પર ગબડતા એક સમાન ઘન ગોળાની ઝડપ કેટલી હશે?

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module