પ્રકાશની ઝડપ (c),ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક (G) અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સમય $T \propto c^{x} G^{y} h^{z}$.$\Rightarrow T = k c^{x} G^{y} h^{z}$.બંને બાજુ પરિમાણો લેતા: $[M^{0} L^{0} T^{1}] = [L T^{-1}]^{x} [M^{

Vedclass · Accepted Answer

$G^{1/2} h^{1/2} c^{-5/2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સમય $T \propto c^{x} G^{y} h^{z}$.$\Rightarrow T = k c^{x} G^{y} h^{z}$.બંને બાજુ પરિમાણો લેતા: $[M^{0} L^{0} T^{1}] = [L T^{-1}]^{x} [M^{-1} L^{3} T^{-2}]^{y} [M L^{2} T^{-1}]^{z}$.$[M^{0} L^{0} T^{1}] = [M^{-y+z} L^{x+3y+2z} T^{-x-2y-z}]$.બંને બાજુ $M, L, T$ ના ઘાતાંકોને સરખાવતા:$-y + z = 0 \implies z = y \quad \dots(1)$$x + 3y + 2z = 0 \quad \dots(2)$$-x - 2y - z = 1 \quad \dots(3)$$(2)$ અને $(3)$ નો સરવાળો કરતા: $(x + 3y + 2z) + (-x - 2y - z) = 0 + 1 \implies y + z = 1$.$z = y$ હોવાથી,$2y = 1 \implies y = 1/2$.તેથી,$z = 1/2$.$(2)$ માં કિંમત મૂકતા: $x + 3(1/2) + 2(1/2) = 0 \implies x + 3/2 + 1 = 0 \implies x = -5/2$.તેથી,$[T] = [G^{1/2} h^{1/2} c^{-5/2}]$.

Similar Questions

સાબિત કરો કે $\frac{\text{Joule}}{\text{meter}^2} = \frac{\text{Newton}}{\text{meter}}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module