T तापमान और p दाब पर हवा में ध्वनि की चाल v ह | vedclass

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Question

(C) आदर्श गैस में ध्वनि की चाल का सूत्र $v = \sqrt{\frac{\gamma R T}{M}}$ होता है।इस संबंध से यह स्पष्ट है कि ध्वनि की चाल $v$, दाब $p$ से स्वतंत्र हो

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$\sqrt{2} v$

Vedclass · Answer

(C) आदर्श गैस में ध्वनि की चाल का सूत्र $v = \sqrt{\frac{\gamma R T}{M}}$ होता है।इस संबंध से यह स्पष्ट है कि ध्वनि की चाल $v$, दाब $p$ से स्वतंत्र होती है और परम तापमान $T$ के वर्गमूल के सीधे समानुपाती होती है, अर्थात $v \propto \sqrt{T}$।दी गई प्रारंभिक स्थितियाँ: $T_1 = T$ और $v_1 = v$।दी गई अंतिम स्थितियाँ: $T_2 = 2 T$ और $p_2 = \frac{p}{2}$।चूंकि ध्वनि की चाल दाब से स्वतंत्र है, इसलिए दाब में परिवर्तन चाल को प्रभावित नहीं करता है।$v \propto \sqrt{T}$ के समानुपात का उपयोग करते हुए:$\frac{v_2}{v_1} = \sqrt{\frac{T_2}{T_1}}$$\frac{v_2}{v} = \sqrt{\frac{2 T}{T}} = \sqrt{2}$अतः, $v_2 = \sqrt{2} v$।

स्तंभ - $A$	स्तंभ - $B$
$(a)$ गैस और द्रव में अनुदैर्ध्य तरंगों की गति।	$(i)$ $v = \sqrt{\frac{B}{\rho}}$
$(b)$ ठोस छड़ में अनुदैर्ध्य तरंगों की गति।	$(ii)$ $v = \sqrt{\frac{Y}{\rho}}$
$(c)$ न्यूटन के अनुसार हवा में ध्वनि की गति।	$(iii)$ $v = \sqrt{\frac{P}{\rho}}$
$(d)$ लाप्लास के अनुसार हवा में ध्वनि की गति।	$(iv)$ $v = \sqrt{\frac{\gamma P}{\rho}}$

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