एक निश्चित तापमान पर ऑक्सीजन (O_2) में ध्वनि | vedclass

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Question

(A) आदर्श गैस में ध्वनि की गति का सूत्र: $v = \sqrt{\frac{\gamma RT}{M}}$ है।ऑक्सीजन $(O_2)$ के लिए,जो एक द्वि-परमाणुक गैस है,एडियाबेटिक इंडेक्स $\gam

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$1420$

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(A) आदर्श गैस में ध्वनि की गति का सूत्र: $v = \sqrt{\frac{\gamma RT}{M}}$ है।ऑक्सीजन $(O_2)$ के लिए,जो एक द्वि-परमाणुक गैस है,एडियाबेटिक इंडेक्स $\gamma_{O_2} = 1.4 = \frac{7}{5}$ और मोलर द्रव्यमान $M_{O_2} = 32 \, g/mol$ है।अतः,$v_{O_2} = \sqrt{\frac{7RT}{5 	imes 32}}$.हीलियम $(He)$ के लिए,जो एक एक-परमाणुक गैस है,एडियाबेटिक इंडेक्स $\gamma_{He} = 1.67 = \frac{5}{3}$ और मोलर द्रव्यमान $M_{He} = 4 \, g/mol$ है।अतः,$v_{He} = \sqrt{\frac{5RT}{3 	imes 4}}$.गति का अनुपात लेने पर:$\frac{v_{He}}{v_{O_2}} = \sqrt{\frac{\gamma_{He} / M_{He}}{\gamma_{O_2} / M_{O_2}}} = \sqrt{\frac{5/3}{4} 	imes \frac{32}{7/5}} = \sqrt{\frac{5}{12} 	imes \frac{160}{7}} = \sqrt{\frac{800}{84}} = \sqrt{\frac{200}{21}} \approx 3.086$.इसलिए,$v_{He} = 460 	imes 3.086 \approx 1420 \, m/s$।

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