$v=\sqrt{\frac{\gamma P}{\rho}}$ सूत्र का उपयोग करके समझाइए कि हवा में ध्वनि की गति क्यों:
$(a)$ दबाव से स्वतंत्र है,
$(b)$ तापमान के साथ बढ़ती है,
$(c)$ आर्द्रता के साथ बढ़ती है।

(N/A) $v=\sqrt{\frac{\gamma P}{\rho}} \dots (i)$
$(a)$ घनत्व $\rho = \frac{M}{V}$,जहाँ $M$ द्रव्यमान है और $V$ आयतन है। इसे $(i)$ में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $v = \sqrt{\frac{\gamma PV}{M}}$ प्राप्त होता है। एक आदर्श गैस के लिए,$PV = RT$ होता है। अतः,$v = \sqrt{\frac{\gamma RT}{M}}$। दिए गए तापमान पर $R, T, M,$ और $\gamma$ स्थिर होने के कारण,$v$ दबाव से स्वतंत्र है।
$(b)$ संबंध $v = \sqrt{\frac{\gamma RT}{M}}$ से,हम देख सकते हैं कि $v \propto \sqrt{T}$। जैसे-जैसे तापमान $T$ बढ़ता है,ध्वनि की गति $v$ बढ़ती है।
$(c)$ मान लीजिए $\rho_m$ और $\rho_d$ आर्द्र और शुष्क हवा का घनत्व हैं। चूंकि जल वाष्प का आणविक द्रव्यमान शुष्क हवा (मुख्य रूप से $N_2$ और $O_2$) से कम होता है,इसलिए आर्द्र हवा का घनत्व शुष्क हवा से कम होता है $(\rho_m < \rho_d)$। $v = \sqrt{\frac{\gamma P}{\rho}}$ से,चूंकि $v \propto \frac{1}{\sqrt{\rho}}$,कम घनत्व ध्वनि की गति को बढ़ाता है। अतः,आर्द्रता के साथ ध्वनि की गति बढ़ती है।