295 text{ K} पर हीलियम गैस और नाइट्रोजन गैस म | vedclass

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Question

(D) आदर्श गैस में ध्वनि की चाल का सूत्र $v = \sqrt{\frac{\gamma RT}{M}}$ है, जहाँ $\gamma$ रुद्धोष्म सूचकांक (विशिष्ट ऊष्मा का अनुपात), $R$ सार्वत्रिक

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$\frac{5}{\sqrt{3}}$

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(D) आदर्श गैस में ध्वनि की चाल का सूत्र $v = \sqrt{\frac{\gamma RT}{M}}$ है, जहाँ $\gamma$ रुद्धोष्म सूचकांक (विशिष्ट ऊष्मा का अनुपात), $R$ सार्वत्रिक गैस नियतांक, $T$ तापमान और $M$ मोलर द्रव्यमान है।दोनों गैसों के लिए $T = 295 	ext{ K}$ दिया गया है, अतः हीलियम $(v_{He})$ और नाइट्रोजन $(v_{N_2})$ में ध्वनि की चाल का अनुपात:$\frac{v_{He}}{v_{N_2}} = \sqrt{\frac{\gamma_{He} R T / M_{He}}{\gamma_{N_2} R T / M_{N_2}}} = \sqrt{\frac{\gamma_{He}}{\gamma_{N_2}} \cdot \frac{M_{N_2}}{M_{He}}}$दिए गए मान रखने पर: $\gamma_{He} = 5/3$, $\gamma_{N_2} = 7/5$, $M_{He} = 4$, $M_{N_2} = 28$.$\frac{v_{He}}{v_{N_2}} = \sqrt{\frac{5/3}{7/5} \cdot \frac{28}{4}} = \sqrt{\frac{5}{3} \cdot \frac{5}{7} \cdot 7} = \sqrt{\frac{25}{3}} = \frac{5}{\sqrt{3}}$.

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